Quantensymmetrien und Quantenisomorphismen von Graphen (A25)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

In unserem Projekt werden wir zum tieferen Verständnis des jüngst beobachteten Phänomens der Quantensymmetrien von endlichen Graphen beitragen sowie zum neuen Begriff der Quantenisomorphismen von Graphen. Unser Ziel ist es, ein erstes Beispiel eines asymmetrischen aber quantensymmetrischen Graphen, eine Quantenversion der alternierenden Gruppe sowie neue Beispiele von nicht-isomorphen aber quantenisomorphen Graphen zu finden und zu studieren; zudem werden wir versuchen, die Existenz einer intermediären Quantenpermutationsgruppe zu widerlegen. Dazu werden wir ein computeralgebraisches Werkzeug entwickeln, um Kommutativitätsrelationen in nichtkommutativen Algebren aufzuspüren. Des Weiteren werden wir Quantengraphen untersuchen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Moritz Weber