Zählen von Homomorphismen für Graphen und Gruppen, klassisch und quantentheoretisch (A25)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Das Zählen von Homomorphismen hat sich als ein wesentliches Werkzeug zum Verständnis von endlichen Graphen und Gruppen herausgestellt, wie jüngste Forschungsergebnisse zeigen. Wir werden dies aus einer neuen Perspektive betrachten, sowohl klassisch, im Sinne der algebraischen Kombinatorik, wie auch im Rahmen etwa der Quanteninformationstheorie. Ein besseres Verständnis von solchen Homomorphismenzahlen (klassisch wie im Quantensinne) wird Einsichten in Symmetrien und Quantensymmetrien von Graphen liefern, in verschiedene Begriffe von Isomorphismen von Graphen, klassischen und Quanteninvarianten von Graphen, aber auch Gewinnstrategien von nicht-lokalen Spielen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Pascal Schweitzer, seit 1/2025; Professor Dr. Moritz Weber