Ungefittete Finite Elemente und effiziente Löser für voll-Eulersche Fluid-Struktur-Interaktion mit Anwendung auf rotierende Windturbinen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Stefan Frei; Professor Dr. Thomas Wick
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 548064929

In diesem Projekt sollen Finite-Elemente-Diskretisierungen und effiziente Loeser für Fluid-Struktur-Interaktion inklusive turbulenten Strömungen mit grossen Deformationen und rotierenden Objekten entwickelt werden. Der traditionelle Ansatz fuer monolithisch formulierte Fluid-Struktur-Interaktions-Probleme ist der sogenannte ALE (Arbitrary-Lagrangian-Eulerian) Ansatz. Dessen technische Realisierung ist für rotierende Objekte allerdings schwierig. Eine elegante Alternative ist ein voll Eulerscher Ansatz, bei dem sowohl Struktur- und Strömungsgleichungen als auch Kopplungsbedingungen im bewegten (Eulerschen) Koordinatensystem formuliert werden. Die erste wesentliche Entwicklung des Projekts ist eine ungefittete Finite-Elemente-Diskretisierung für den sogenannten voll-Eulerischen Ansatz. Darin müssen insbesondere geeignete zeitliche Diskretisierungen entwickelt und numerisch untersucht werden, die robust für bewegte Interfaces und Teilgebiete sind. Das zweite Hauptthema sind robuste und effiziente Loeser für solche monolithischen voll-Eulerschen Fluid-Struktur-Interaktionen. Diese Loeser basieren auf Mehrgitter Komponenten. Die Summe dieser beiden Schwerpunkte erlaubt dann die robuste und effiziente Lösung mit bewegten Interfaces in einem einzigen Koordinatensystem. Wir wenden die Algorithmen sowohl auf zwei- und dreidimensionale Benchmarkprobleme als auch zur Simulation rotierender Rotorblätter an. Anhand dieser Konfigurationen werden die Algorithmen, Zeitdiskretisierungsverfahren und numerischen Loeser rechentechnisch auf deren Stärken und Schwächen untersucht. Das Projekt ist in der Angewandten Mathematik und dem Wissenschaftlichen Rechnen verankert, mit einer sehr aktuellen Anwendung: Windturbinen, welche derzeit im Rahmen von grünen Energieträgern politisch und gesellschaftlich diskutiert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen