Polytope Netzgenerierungs- und finite Elemente Analysemethoden für Probleme in der Festköpermechanik

• Antragsteller: Professor Dr. Bert Jüttler
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 495926269

Das Projekt, das Teil der Forschergruppe "Polytope Mesh Generation and Finite Element Analysis Methods for Problems in Solid Mechanics" ist, zielt darauf ab, Weakly Star-Shaped Spline Elements - abgekürzt WS3Es - für die numerische Simulation mittels Scaled Boundary Isogeometric Analysis (SBIGA) zu etablieren. Die folgenden spezifischen Ziele sollen erreicht werden: 1) Techniken für die Segmentierung des Rechengebiets in WS3Es sind zu entwickeln. 2) Diese sollen durch Methoden zur Parametrisierung der WS3Es ergänzt werden, um Diskretisierungen zu erhalten. 3) Methoden zur adaptiven Diskretisierung und zur effizienten Assemblierung sollen untersucht werden. Der Beitrag dieses Projekts zu den Zielen der Forschergruppe besteht in der geometrischen Technologie, die für numerische Simulationen mittels der Methode der Scaled Boundary Isogeometric Analysis benötigt wird. Es wird erwartet, dass die Darstellungen des Rechengebiets mittels WS3Es einen sinnvollen Kompromiss zwischen einfacher Generierung/Konvertierung einerseits und der Verfügbarkeit von Strukturinformationen, die etwa den Datenaustausch mit CAD-Systemen erleichtern, andererseits darstellen. Damit stellen sie einen wichtigen Schritt in Richtung einer reibungslosen Integration von Design und Analysis und der Erstellung von "Digital Twins" dar. Es bedarf der gemeinsamen Anstrengungen einer Forschergruppe wie dieser, um diese Ziele zu erreichen. Einerseits werden die geometrieorientierten Teilnehmer (wie der PI dieses Projekts) ihr Fachwissen nutzen, um die simulations-orientierten Partner über die Möglichkeiten und auch die Grenzen der verfügbaren Darstellungen des Rechengebiets zu informieren. Andererseits ist es für sie von grundlegender Bedeutung, von ihren Projektpartnern zu erfahren, welche Anforderungen und Einschränkungen der Simulationsprozess mit sich bringt. Es gibt mehrere Verbindungen zu den anderen Projekten: Mit P3 (Birk) planen wir, das Potenzial der in diesem Projekt entwickelten WS3Es im klassischen SBFEM-Rahmen zu erkunden, und wir werden das Potenzial von Spline-Level-Set-Oberflächen untersuchen. Die Arbeiten zur Parametrisierung und hochregulären Diskretisierungen werden von der Interaktion mit den NURBS-basierten Schalenformulierungen und der damit verbundenen numerischen Simulation profitieren, welche in P4 (Klinkel) untersucht wird. Die Zusammenarbeit mit P6 (Simeon) wird sich auf die polare Struktur der Parametrisierungen und die Auswirkung der daraus resultierenden Singularität konzentrieren, und wir erwarten, dass wir unsere früheren Arbeiten zur adaptiven Spline-Verfeinerung erweitern werden. Schließlich wird das Problem der Interface-Erstellung und -Parametrisierung von Methoden des maschinellen Lernens profitieren, welche gemeinsam mit P7 (Chasapi) untersucht werden sollen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5492: Polytope Netzgenerierungs- und finite Elemente Analysemethoden für Probleme in der Festköpermechanik
• Internationaler Bezug: Österreich
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF)