Gitterpolytope und Darstellungstheorie (A24)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Wir befassen uns mit den kombinatorischen und metrischen Eigenschaften verschiedener Arten von Gitterpolytopen. Unsere Motivation stammt aus offenen Fragen der algebraischen Geometrie und der Darstellungstheorie. Beispielsweise untersuchen wir Modulräume torischer Degenerationen sphärischer Varietäten, die durch birationale Sequenzen und monomiale Basen ihrer Koordinatenringe induziert werden. Ein Ziel, das wir dabei verfolgen, ist die Beschreibung von Kostka-Zahlen durch Gitterpolytope. Darüber hinaus möchten wir Newton-Okounkov-Körper und deren Alternativen durch OSCAR zugänglich machen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Dr. Xin Fang, seit 1/2025; Professor Dr. Ghislain Fourier, seit 1/2021; Professor Dr. Michael Joswig, seit 1/2021