Kategorielle Darstellungstheorie (A20)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Kategorielle Darstellungstheorie ist eine Kategorifizierung des Konzepts von Darstellungen: Gruppen oder Algebren werden durch monoidale Kategorien ersetzt und man betrachtet funktorielle Operationen auf Kategorien. Ab 2011 entwickelten Mazorchuk und Miemietz die Theorie der finitären 2-Darstellungen. Ihre Theorie kann als Kategorifizierung der Theorie endlich-dimensionaler Darstellungen endlich-dimensionaler Algebren betrachtet werden. Während algorithmische Methoden in der "klassischen" Darstellungstheorie etabliert und Teil vieler Computeralgebrasysteme sind, hat die Kategorifizierung aus algorithmischer Sicht noch nicht viel Beachtung gefunden. Mit diesem Projekt wollen wir eine systematische Entwicklung von algorithmischen Werkzeugen in der kategoriellen Darstellungstheorie beginnen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Ulrich Thiel, seit 1/2021; Professor Dr. Moritz Weber, seit 1/2025