Singular: Lokal-globale Strukturen in algebraischer Geometrie und Anwendungen (B05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

In Fortführung der Arbeit an unserem massiv-parallelen Toolkit für algebraische Geometrie entwickeln wir eine Koordinationsebene für das effiziente und benutzerfreundliche Design von parallelen Workflows in der Computeralgebra. Basierend auf lokal-globalen Strukturen, die aus Kartenüberdeckungen und modularen Methoden entstehen, werden algorithmische Themen der birationalen Geometrie, zu irreduzibel holomorph symplektische Varietäten und zur Hochenergiephysik behandelt. In der Erweiterung des OSCAR Frameworks für überdeckte Schemata betrachten wir als Leitanwendungen nicht-torsiche Unterschemata von torischen Varietäten, elliptische Fasterungen und Destackifizierung. Unsere algorithmischen Methoden zur Erzeugung von kompakten IBP-Systemen für Feynmanintegrale und multivariaten Partialzerlegungen werden weiterentwickelt und durch IBP-Reduktion ergänzt. Neue Verbindungen zu integrablen Systemen erweitern den Anwendungsbereich unserer Methoden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Simon Brandhorst, seit 1/2021; Dr. Janko Böhm; Professor Dr. Wolfram Decker, von 1/2021 bis 12/2024