Clifford Ordnungen (A17)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Die Clifford Algebra eines quadratischen Raums über einem Zahlkörper ist eine graduierte halbeinfache Algebra, die den quadratischen Raum bis auf Isometrie eindeutig festlegt. In dem Projekt soll das arithmetische Analogon, die Clifford Ordnung eines quadratischen Gitters über einem Ring ganzer Zahlen studiert werden. Die Clifford Ordnung definiert zum einen eine neue Invariante für ganzzahlige quadratische Formen und zum anderen liefern die Gitter einen neuen Ansatz zum Studium der Einheitengruppen ihrer Clifford Ordnungen. Die betrachteten Gitter und ihre Automorphismen spielen eine zentrale Rolle im Projekt A22 und die Clifford Ordnungen liefern ein wichtiges Werkzeug zur Konstruktion konvexer Teilmengen in Gebäuden, wie sie in Projekt A21 studiert werden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiterin: Professorin Dr. Gabriele Nebe