SPP 1798:  Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung

Die klassische Erfassung von Signalen, ihre Verarbeitung, Übertragung und Speicherung erfordert die Umwandlung von stetigen Signalen in Zeit und Raum in diskrete Signale und umgekehrt. Der notwendige Abtastprozess und die Repräsentation der Signale stützen sich in der Regel auf das Abtasttheorem von Shannon: Die Abtastrate muss mindestens das Doppelte der maximalen im Signal vorhandenen Frequenz betragen (die so genannte Nyquist-Rate). Dieses Prinzip unterliegt beinahe allen technischen Systemen zur Signalverarbeitung, Übertragung und Speicherung.Im Gegensatz zu diesem klassischen Ansatz verfolgt Compressed Sensing ein neues Paradigma basierend auf der neuen Erkenntnis, dass gewisse Signale und Bilder weit unterhalb der Nyquist-Rate abgetastet werden können und dennoch vollständig wiederherstellbar sind. Compressed Sensing beruht auf zwei wesentlichen Prinzipien: Sparsity bzw. Komprimierbarkeit, eine Signaleigenschaft, und Inkohärenz, eine Eigenschaft des Abtastmodus.Sparsity (oder allgemeine Komprimierbarkeit) beschreibt die Tatsache, dass der Informationsgehalt bzw. die Informationsrate (die Anzahl von Unbekannten pro Zeiteinheit) eines Signals deutlich kleiner sein kann als durch seine Signallänge bzw. Bandbreite impliziert. Bei Wahl einer geeigneten Darstellungsbasis werden nur wenige nichtverschwindende Koeffizienten benötigt, um das Signal vollständig wiederzugeben bzw. sehr gut zu approximieren. Diese Beobachtung ist die Basis von klassischen verlustbehafteten Kompressionsverfahren wie JPEG oder MPEG. Es wird betont, dass das Ziel von Compressed Sensing (und diesem SPP) nicht die Datenkompression selber, sondern die Rekonstruktion von Signalen anhand von möglichst wenigen Abtastwerten oder allgemeinen Messwerten unter Ausnutzung der Komprimierbarkeit ist. Abtastung und Kompression erfolgen gewissermaßen simultan. Es sollen keine Ressourcen verschwendet werden, um viele Daten zu sammeln, von denen die meisten bei der Kompression später weggeworfen werden.

DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme

Internationaler Bezug Niederlande, Österreich

• Bilineares Compressed Sensing - Effizienz, Struktur und Robustheit (Antragsteller Gross, Ph.D., David ;  Jung, Peter ;  Krahmer, Ph.D., Felix )
• Compressed Sensing Algorithmen für große, strukturierte MIMOSysteme -- Phase II Von massiven MIMO zu massiven drahtlosen Netzwerken (Antragstellerinnen / Antragsteller Caire, Ph.D., Giuseppe ;  Kutyniok, Gitta ;  Wunder, Gerhard )
• Compressed Sensing für Terahertz Körperscanner (Antragstellerinnen / Antragsteller Hübers, Heinz-Wilhelm ;  Zhu, Xiaoxiang )
• Compressed Sensing Radarabbildung polarer mesosphärischer Sommerechos unter Einsatz von Zielverfolgungs- und MIMO-Ansätzen (CS-PMSE-MIMO) (Antragsteller Chau, Ph.D., Jorge ;  Weber, Tobias )
• Compressive 2D/3D SAR (ComSAR) (Antragsteller Ender, Joachim ;  Loffeld, Otmar )
• Compressive Covariance Estimation for Massive MIMO (CoCoMiMo) (Antragsteller Caire, Ph.D., Giuseppe ;  Dirksen, Sjoerd ;  Rauhut, Holger )
• CoS-MRXI - Compressed sensing für die Magnetorelaxometrie-Bildgebung magnetischer Nanopartikel (Antragsteller Baumgarten, Daniel ;  Wübbeling, Frank )
• Dynamische Ausmessung von Schallfeldern unter Verwendung von Compressed Sensing (Antragsteller Mertins, Alfred )
• Gesamtheitlicher Ansatz von "Compressed Sensing" und Netzwerkkodierung für drahtlose vermaschte Kommunikationsnetze (Antragsteller Fitzek, Frank Hanns Paul ;  Stanczak, Slawomir )
• Iterative Signalrekonstruktion --- eine einheitliche Sicht auf Turbo- und Message-Passing-Ansätzen (Antragsteller Fischer, Robert )
• Komplexwertige Reed-Solomon Codes für deterministisches Compressed Sensing (Antragsteller Bossert, Martin )
• Koordination des DFG Schwerpunktprogramms 1798 (Antragstellerin Kutyniok, Gitta )
• Koordinationsfonds (Antragstellerinnen / Antragsteller Kutyniok, Gitta ;  Rauhut, Holger )
• Lern- und Wiederherstellungsalgorithmen für Multi-Sensor Datenfusion und spektrales Entmischen in der Erdbeobachtung (Antragstellerinnen / Antragsteller Fornasier, Massimo ;  Kramer, Gerhard ;  Zhu, Xiaoxiang )
• Nutzung von Struktur im Compressed Sensing durch Nebenbedingungen - Von der Signalanalyse zum Systementwurf (EXPRESS II) (Antragsteller Haardt, Martin ;  Pesavento, Marius ;  Pfetsch, Marc Emanuel )
• Quantisiertes Compressive Spektrum Sensing (QuaCoSS) (Antragsteller Mathar, Rudolf ;  Rauhut, Holger )
• Schätzung von Kovarianzmatrizen unter sparsity-Annahmen (Antragsteller Pfander, Ph.D., Götz Eduard ;  Pohl, Volker )
• Sicherheit für die Kommunikation der Zukunft und compressed sensing (Antragsteller Eisert, Jens ;  Wunder, Gerhard )
• Strukturiertes Compressive Sensing mittels gelernten neuronalen Netzen (SCoSNeL) (Antragsteller Caire, Ph.D., Giuseppe ;  Rauhut, Holger )
• Terahertz Beleuchtungskonzepte für Compressive Imaging in Silizium-Technologien (LumiCS). (Antragsteller Loffeld, Otmar ;  Pfeiffer, Ullrich )
• Theoretische Grenzen und algorithmische Verfahren verteilter komprimierender Abtastung (Antragsteller Müller, Ralf Reiner ;  Schulz-Baldes, Hermann )

Sprecherin Professorin Dr. Gitta Kutyniok