Nutzung von Struktur im Compressed Sensing durch Nebenbedingungen - Von der Signalanalyse zum Systementwurf (EXPRESS II)

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Martin Haardt; Professor Dr.-Ing. Marius Pesavento; Professor Dr. Marc Emanuel Pfetsch
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 273262315

In der ersten Phase des EXPRESS Projekts haben wir Sparse Signal Recovery im Zusammenhang mit mehrdimensionaler Frequenzschätzung unter verschiedenen strukturellen Nebenbedingungen untersucht. Wir haben neue Algorithmen, Optimierungsstrategien und theoretische Ergebnisse entwickelt, die spezifische Strukturen ausnutzen, um dünn besetzte (sparse) Rekonstruktionen zu verbessern. EXPRESS II (Von der Analyse zum Systemdesign - Förderperiode II) verschiebt den Schwerpunkt auf das Design kostengünstiger analog-digitaler (A/D) Sende- und Empfangssysteme für dünn besetzte Signale mit zusätzlicher Struktur.Moderne, hybride Antennengruppen und Hardware-Architekturen für Compressed Sensing beinhalten analoge Misch-Netzwerke, die aus kostengünstigen Hardwarekomponenten und niedrig auflösenden A/D-Wandlern aufgebaut sind. Diese ersetzen die traditionellen Architekturen mit individuellen teuren High-end Sende-und Empfangszweigen. Das Netzwerk transformiert die Sensormessungen mittels konfigurierbarer analoger Hochfrequenzkomponenten und bildet sie auf eine reduzierte Anzahl von Ausgangssignalen ab, die mit preiswerten Empfangseinheiten (Frequenzumsetzern, Verstärkern, A/D-Wandlern, ...) mit nichtlinearen Charakteristiken versehen sind.Das Hauptziel in EXPRESS II ist es, hybride Antennensysteme für die Rekonstruktion dünn besetzter Signale mit Nebenbedingungen zu entwerfen, zu konfigurieren und zu dimensionieren. Wie in EXPRESS I nutzen wir spezielle Strukturen in der Antennengeometrie (z.B. gleichförmige Linearantennen, verschiebungsinvariante Anordnungen, ...), in den Signalformen (z.B. Konstellationen, konstante Beträge, ...) und im zeitlichen Verlauf des Signals (z.B. Block-, Zeilen- oder Rang-Sparsity) im hybriden System. In unserem Design befassen wir uns mit der grundlegenden Frage, wie das analoge Netzwerk bzgl. der Anzahl der Ein- und Ausgänge ausgelegt, wie Filter- und Beamformer-Koeffizienten gewählt und wie nicht-lineare Netzwerkkomponenten (Schwellen, Quantisierungsstufen, ...), definiert sein müssen, damit dünn besetzte Signale im Sinne der Hardwarekosten und Bandbreite effizient erfasst werden. Dieses erfordert sowohl neue theoretische Ergebnisse zur Rekonstruierbarkeit dünn besetzter Signale unter der Ausnutzung von Struktur als auch die Formulierung und das Lösen entsprechender Optimierungsaufgaben. Hierbei verwenden wir das Konzept des virtuellen Sensorgruppenentwurfs und erzwingen mittels Transformation bei gegebener Messanordnung eine günstige virtuelle Struktur mit verbesserten Rekonstruktionseigenschaften. Im Fall dünn besetzter Signale mit Struktur erforschen wir außerdem die Möglichkeit, mithilfe gemischt-ganzzahliger nichtlinearer Optimierungsansätze verbesserte Rekonstruierbarkeitsbedingungen zu erzielen. Schließlich befassen wir uns auch mit der Rekonstruktion von Zeilen-, Block- und Rang-sparsen Signalen aus nichtlinearen Messungen, bei denen wir zeitliche und mehrdimensionale Strukturen ausnutzen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1798: Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung