Quantisiertes Compressive Spektrum Sensing (QuaCoSS)

• Antragsteller: Professor Dr. Rudolf Mathar; Professor Dr. Holger Rauhut
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 273202924

Das Ziel von Spectrum Sensing ist es, freie Bänder im Frequenzspektrum zu detektieren um unlizensierten (sekundären) Nutzern eine opportunistische Nutzung dieser Bänder zu ermöglichen. Das Ziel ist es, die Übertragungsraten der sekundären Nutzer zu erhöhen ohne Interferenz für die lizensierten (primären) Nutzer zu erzeugen. Dies erfordert jedoch, eine sehr große Bandbreite zu beobachten. Durch die große Bandbreite entsteht bei der Abtastung mit der Nyquist-Rate eine inakzeptable Menge an Abtastwerten. Es ist bekannt, dass einige beim Spectrum Sensing verwendete Teststatistiken Sparsity enthalten. So ist zum Beispiel das Frequenzspektrum selbst sowie das zyklische Spektrum von Kommunikationssignalen dünn besetzt. Diese Sparsity lässt sich durch das Verwenden von Compressed Sensing statt klassischer Shannon-Nyquist Abtastung ausnutzen. Somit kann die Anzahl benötigter Abtastwerte signifikant reduziert werden, ohne das die Detektion freier Frequenzbänder weniger zuverlässig wird. In der Praxis müssen diese Abtastwerte vor ihrer Übertragung quantisiert werden.In diesem Projekt möchten wir den Effekt der Quantisierung im Compressed Sensing auf Spectrum Sensing untersuchen. Es werden sowohl der Extremfall der Ein-Bit Quantisierung, bei der nur das Vorzeichen der Messung erhalten bleibt, als auch Mehr-Bit Quantisierungsverfahren betrachtet. Ein besonderer Fokus liegt auf strukturierten Zufallsmatrizen, wie den partiellen zufälligen Fourier Matrizen, welche höchst relevant für praktische Anwendungen sind. Während erste Resultate zu quantisiertem Compressed Sensing für zufällige Gaußsche Messmatrizen existieren, blieben strukturierte Zufallsmatrizen in diesem Kontext bisher unerforscht. Des Weiteren planen wir zwei offene Probleme in der praktischen Anwendung von quantisiertem Compressive Spectrum Sensing zu untersuchen. Erstens werden wir unter einem festen Bit-Budget die Auflösung der Quantisierung gegen die Anzahl aufgenommener Messwerte der sekundären Nutzer abwiegen um eine optimale Detektionsleistung zu erzielen. Zweitens werden wir zwischen der Frequenz mit der Belegungsentscheidungen getroffen werden und dem verfügbaren Bit-Budget pro Entscheidung abwiegen um die Anzahl ungenutzter Übertragungsmöglichkeiten zu minimieren.Die Arbeitsgruppe von Mathar wird sich der Entwicklung, Implementierung und Simulation von Algorithmen zu quantisiertem Compressed Sensing und deren Anwendung im Bereich Spectrum Sensing widmen. Der Fokus der Arbeitsgruppe von Rauhut und Dirksen wird auf der theoretischen Analyse von quantisiertem Compressed Sensing liegen, mit dem Ziel strikte Fehlergarantien und scharfe Schranken bzgl. der benötigten Anzahl von Messungen herzuleiten. Es ist zu erwarten, dass die Zusammenarbeit der beiden Gruppen entscheidend für den signifikanten Fortschritt im Verständnis und der praktischen Anwendung von quantisiertem Compressive Spectrum Sensing sein wird.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1798: Compressed Sensing in der Informationsverarbeitung
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Sjoerd Dirksen