Monte-Carlo Untersuchungen der Verschränkung und wechselseitiger Information in wechselwirkenden Quantenvielteilchensysteme

• Antragsteller: Professor Stefan Wessel, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2013 bis 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 225020562

• Erstellungsjahr: 2017

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Ein wesentliches Merkmal von Quantensystemen ist die Verschränkung, gemäss derer sich der Zustand eines quantenmechanischen Systems nur unvollständig durch die Angabe unabhängiger Subsystem-Zustände beschreiben lasst. Diese Verschränkung in der Quantenphysik ist auch eine wesentliche Resource für verschiedene quantentechnologische Ansätze und wird daher aktuell intensiv untersucht. Dazu wurden in den letzten Jahren neue Methoden entwickelt, die es erlauben, die Quantenverschränkung auch in stark wechselwirkenden Quantenvielteilchensystemen zu quantifizieren. Dabei konnten insbesondere Quanten-Monte-Carlo-Methoden zum Einsatz gebracht werden, die es erlauben, Quantensysteme nicht nur in ein-dimensionalen Anordnungen, sondern auch in ausgedehnten planaren Geometrien zu betrachten. Diese Ansätze wurden im Rahmen dieser Projektarbeit weiterentwickelt und insbesondere auf das Studium von Grundzustandphasenübergängen in quantenmagnetischen Systemen angewandt. Dabei konnte anhand konkreter Modellsysteme das Anwachsen der Quantenverschränkung in der Nähe von Grundzustandphasenübergängen nachgewiesen werden und das Skalierungsverhalten der Verschränkung in Abhängigkeit von der Systemskala untersucht werden. Die Auswirkung von spontaner Symmetriebrechung, die einen universellen Beitrag zur Verschränkung liefert, wurde analysiert sowie das logarithmische Verhalten von geometrischen Beiträgen zur Verschränkung betrachtet. Zudem wurden in diesem Projekt konkurrierende Wechselwirkungen in Modellen wechselwirkender Fermionen untersucht und die dabei auftretenden Quantenphasen und Phasenübergange analysiert. Durch eine sorgfältige Analyse von Effekten endlicher Systemgrössen konnten selbst schwache Instabilitäten nachgewiesen werden und universelle Eigenschaften von Phasenübergangen mit wesentlichen fermionischen Komponenten identifiziert werden.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Dimerized Solids and Resonating Plaquette Order in SU(N)-Dirac Fermions, Phys. Rev. Lett. 111, 066401 (2013)
  T.C. Lang, Z.Y.Meng, A. Muramatsu, S. Wessel, and F. F. Assaad
  
• Corner contribution to the entanglement entropy of strongly-interacting O(2) quantum critical systems in 2+1 dimensions, Phys. Rev. B 90, 235106 (2014)
  E.M. Stoudenmire, P. Gustainis, R. Johal, S. Wessel, R. G. Melko
  
• Entanglement entropy scaling in the bilayer Heisenberg spin system, Phys. Rev. B 89, 245120 (2014)
  J. Helmes and S. Wessel
  
• Ground state phase diagram of the half-filled bilayer Hubbard model, Phys. Rev. B 90, 195131 (2014)
  M. Golor, T. Reckling, L. Classen, M. M. Scherer, and S. Wessel
  
• Correlations and entanglement in quantum critical bilayer and necklace XY models, Phys. Rev. B 92, 125120 (2015)
  J. Helmes and S. Wessel
  
• Nonlocal density interactions in auxiliary-field quantum Monte Carlo simulations: application to the square lattice bilayer and honeycomb lattice, Phys. Rev. B 92, 195154 (2015)
  M. Golor and S. Wessel
  
• Spin dynamics of the bilinear-biquadratic S = 1 Heisenberg model on the triangular lattice: a quantum Monte Carlo study, Phys. Rev. B 91, 165128 (2015)
  A. Völl and S. Wessel
  
• Critical behavior in the presence of an orderparameter pinning field, Phys. Rev. B 95, 014401 (2017)
  F. P. Toldin, F. F. Assaad, and S. Wessel