GRK 1821:  Kohomologische Methoden in der Geometrie

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2012 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 201167725

Das übergreifende Forschungsthema des Graduiertenkollegs wurzelt in der Geometrie. Unsere Forschungsprojekte stammen aus vielen unterschiedlichen Disziplinen, von mathematischer Physik bis Zahlentheorie. Trotz dieser großen thematischen Breite sind die verwendeten Methoden jedoch eng miteinander verbunden. Am deutlichsten wird dies am Gebrauch der Kohomologie, einem vielseitigen Werkzeug von zentraler Bedeutung in allen geometrischen Disziplinen, für das in den nächsten Jahren ein weiterer Bedeutungszuwachs erwartet werden darf. Alle unsere Projekte haben Berührungspunkte mit Hodge-Theorie, Dirac-Operatoren, De- formationstheorie, Liegruppen oder algebraischer Geometrie. Dies führt zu Synergien, die wir für uns und für unsere Studierenden nutzen. Das Zusammenspiel von abstrakter Algebra und konkreter Geometrie ist ein Leitmotiv unserer Forschung.- Die beteiligten Forscherinnen und Forscher arbeiten in verschiedenen Bereichen der Geometrie. Den Methoden, die sie anwenden, liegt jedoch ein gemeinsames Prinzip zugrunde. Dies sind ideale Voraussetzungen für die gemeinsame Ausbildung von Doktorandinnen und Doktoranden. Studierende, Post-Docs und Betreuerinnen und Betreuer profitieren enorm von der Zusammenarbeit der benach- barten Gebiete.- Die Zusammenarbeit mit internationalen Partnern erlaubt den Studierenden Kontakte zu knüpfen und Netzwerke aufzubauen, und eröffnet ihnen Zugang zu weiterer Expertise.- Die Gruppe der Antragsteller besteht aus fünf Professorinnen und Professoren, sowie vier Nachwuchswissenschaftlerinnen und Nachwuchswissenschaftlern. Wie geplant, hat bei den letzteren ein Wechsel stattgefunden. Dies hat auch zu einer Erweiterung des Forschungsprofils geführt.- Unsere Gruppe ist groß genug, um fruchtbare Seminare und Arbeitsgruppen zu veranstalten, ohne Einzelne zu überlasten. Sie ist klein genug, um den Beteiligten eine enge Zusammenarbeit zu ermöglichen.Unser Konzept konfrontiert Studierende mit einer breiten Palette an Fragestellungen aktueller Forschung. Es vermittelt gleichzeitig ein Verständnis für die Einheit der Mathematik, die für unsere Wissenschaft von so zentraler Bedeutung ist.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
• Sprecherin: Professorin Dr. Annette Huber-Klawitter
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Sebastian Goette; Professorin Dr. Nadine Große; Professor Dr. Andriy Haydys; Dr. Fritz Hörmann; Professor Dr. Stefan Kebekus; Dr. Emanuel Scheidegger; Professor Dr. Wolfgang Soergel; Professorin Dr. Katrin Wendland