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SPP 1590:  Probabilistische Strukturen in der Evolution

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung von 2012 bis 2020
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 198501163
 
Biologische Evolution ist ein komplexes Phänomen, das von einer Reihe von Elementarprozessen getrieben wird, insbesondere von Mutation und Rekombination des genetischen Materials, Reproduktion von Individuen, Konkurrenz und Selektion vorteilhafter Typen. Die Untersuchung des Zusammenspiels dieser Faktoren erfordert ein hohes Maß an mathematischer Modellierung und mathematischen Methoden. In den letzten Jahrzehnten sind solche Modelle und deren Analyse auf der deterministischen Ebene im Rahmen von dynamischen Systemen und Differentialgleichungen weit entwickelt worden; es entstand ein substanzielles Theoriegebäude. Die evolutionären Prozesse enthalten jedoch auch intrinsisch zufällige Elemente, zum Beispiel eine gewisse Zufälligkeit im Reproduktionsgeschehen, das zu stochastischen Fluktuationen der Genhäufigkeiten führt sowie zu zufälligen Genealogien. Den zugrunde liegenden stochastischen Prozessen gilt heute große Aufmerksamkeit, schon allein deshalb, weil sie die heutigen Genome geprägt haben. Ihre Untersuchung liefert eine wesentliche Grundlage zum Verständnis von Beobachtungen und zur Interpretation von Daten aus der modernen empirischen Evolutionsbiologie und der medizinischen Genetik. Aus den Fragen, die die Biologie aufwirft, ergeben sich anspruchsvolle neue mathematische Prozesse und Strukturen, wie etwa Fleming-Viot- und anzestrale Prozesse mit hoher Nachkommenvariation und individuenbasierte Modelle der adaptiven Dynamik. Zentrales Ziel des Schwerpunktprogramms ist das vertiefte Studium von (1) stochastischen Prozessen in der Populationsgenetik (diese beschreiben die Struktur genetischer Strukturen unter dem Einfluss verschiedener evolutionärer Kräfte, insbesondere Selektion und Rekombination), (2) stochastischen Modellen der adaptiven Dynamik (das sind individuenbasierte Modelle für die gemeinsame Beschreibung von Ökologie und Evolution) sowie probabilistischen Aspekten von evolutionärer Spieltheorie. Retrospektive genealogische Aspekte sind ein wesentlicher Teil der populationsgenetischen Theorie, sollen aber auch für Spieltheorie und adaptive Dynamik entwickelt werden. Zufällige Genealogien und Bäume bilden deshalb einen konzeptionellen Anker für alle Themen im Schwerpunktprogramm, insbesondere evolvierende Genealogien, Koaleszenten mit hochvariablen Nachkommenverteilungen sowie Genealogien mit genetischer und geografischer Struktur. Das Schwerpunktprogramm zielt also auf die Weiterentwicklung der mathematischen Theorie der biologischen Evolution. Darüber hinaus wird die Analyse entsprechender experimenteller Daten mithilfe modellbasierter (nicht rein statistischer) Ansätze ein Thema sein.
DFG-Verfahren Schwerpunktprogramme
Internationaler Bezug Dänemark, Großbritannien, Island

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