Optimierung des strukturellen Verhaltens von Maschinenbauteilen durch parametergestützte Variation von Freiformgeometrien mit geometrischen Restriktionen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Christian Brecher
• Fachliche Zuordnung: Spanende und abtragende Fertigungstechnik
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 13165220

Bei der Konstruktion von Maschinenbauteilen werden routinemäßig Strukturoptimierungsverfahren eingesetzt, die auf der Methode der Finiten Elemente (FEM) basieren. Die sogenannten Formoptimierungsverfahren eignen sich besonders dazu, lokale Bauteilbereiche, die das globale Bauteilverhalten beeinflussen (z.B. Spannungskerben, die zum Versagen des gesamten Teils führen können), in ihrer Form so zu variieren, dass das Bauteilverhalten (Spannungen, Verformungen usw.) teilweise deutlich verbessert wird. In diesem Vorhaben soll ein Optimierungssystem entwickelt werden, das die Optimierungsgeometrie durch Splinekurven oder Splineflächen abbildet, deren Stützstellen und Tangentenwerte die Optimierungsparameter bilden. Durch ein spezielles Softwaremodul sollen die geometrischen Eigenschafen der Splines überprüft werden (Krümmungswerte, Abstände, Strukturabmessungen usw.). Varianten mit unzulässigen Geometrien werden von der Optimierung ausgeschlossen, wodurch das Optimierungsgebiet verkleinert und das Optimierungsmodell robuster wird. Außerdem können geometrische Fertigungsrandbedingungen im Sinne einer Grobprüfung auf Herstellbarkeit durch ein bestimmtes Verfahren implementiert werden. Die in der Analyse verwendeten FE-Modelle sind geometriebasiert, d.h. das CAE- System manipuliert das CAD-Modell, woraufhin ein neues FE-Modell erzeugt wird. Damit liegt am Ende der Optimierungsrechnung ein CAD-Modell mit optimaler Geometrie vor, eine Rücktransformation wie bei rein netzbasierten Verfahren (wie z.B. der Gestaltoptimierung mit Basisformen) ist nicht erforderlich, was den Konstrukteur deutlich entlastet. Als Optimierungsalgorithmus werden evolutionäre Algorithmen verwendet, da diese relativ unempfindlich gegenüber nichtkonvexen und nicht zusammenhängenden Optimierungsproblemen sind, wie sie in diesem Vorhaben erwartet werden müssen. Um die Leistungsfähigkeit des entwickelten Systems zu demonstrieren, sollen exemplarisch Bauteile aus dem Werkzeugmaschinenbau und der Antriebstechnik mit unterschiedlichen Optimierungszielen (Verformungen, Spannungen, Eigenfrequenzen) formoptimiert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen