Komplexität der Invariantentheorie von Köcherdarstellungen

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Bürgisser; Professor Dr. Michael Walter
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 556164098

Köcherdarstellungen verbinden einen weiten Bereich von mathematischen Problemen und Anwendungen. Ihre Theorie beruht auf der Trichotomie in endlichen Darstellungstyp, zahmen und wilden Typ, wobei der letztere vom Standpunkt der Klassifizierung als hoffnungslos kompliziert erscheint. Allerdings wurden neuerdings effiziente Algorithmen entdeckt, welche Bahn(abschluss)probleme sogar in wilden Situationen lösen können. In diesem Projekt wollen wir dieses Phänomen weiter untersuchen. Zum Beispiel, gibt es einen effizienten Algorithmus für Horns Problem, der nicht nur das Entscheidungsproblem löst, sondern auch entsprechenden Matrizen konstruiert? Wir betrachten Köcherdarstellungen als ein Testfeld für algorithmische und komplexitätstheoretische Fragen, welche kürzlich im größeren Rahmen von "nichtkommutativer Optimierung" gestellt wurden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen