Algorithmen und Struktur auf dem Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße

• Antragsteller: Professor Dr. Stephan Eckstein
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 553088969

Dieses Projekt soll zur Entwicklung neuer Rechenmethoden auf dem Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße, insbesondere in Bezug auf Anwendungen im Bereich des maschinellen Lernens, beitragen. Die erste Zielsetzung hierbei ist es, das mathematische Verständnis von Algorithmen auf diesem Raum, wie etwa solchen zum Berechnen von Optimalen-Transport-Problemen oder Gradientenflüssen, zu verbessern. Die zweite Zielsetzung ist es, flexible mathematische Konzepte zu entwickeln, welche es ermöglichen, strukturelles Wissen über die untersuchten zufälligen Objekte in Wahrscheinlichkeitsräume zu integrieren. Letzteres ist insbesondere in den Gebieten der kausalen Inferenz und graphischen neuronalen Netzwerke relevant. Beide Zielsetzungen hängen auf natürliche Weise zusammen: Einerseits erfordern neue Konzepte auf dem Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße neue algorithmische Strategien. Andererseits kann ein besseres Verständnis existierender Algorithmen auch die Entwicklung neuer Konzepte inspirieren und dadurch zur vielfältigen Anwendbarkeit des Raumes der Wahrscheinlichkeitsmaße beitragen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen