Kosmologie und kausale Struktur in der 2+1d Spin-Schaum-Quantengravitation

• Antragsteller: Dr. José Diogo de Figueiredo e Simão
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 551576920

Dieses Projekt befasst sich mit der Anwendung der Spin-Schaum-Quantengravitation auf die Kosmologie, wobei der Schwerpunkt auf der Lorentzschen Signatur und der kausalen Struktur liegt. Spin-Schäume sind ein nicht-perturbativer und hintergrundunabhängiger Ansatz für die Quantengravitation, der von einer Zustandssummenformulierung abgeleitet ist. Ein allgemeines Spinschaum-Modell umfasst zwei Bestandteile: 1) eine Charakterisierung der Zustände am Rand der relevanten Raumzeit, häufig in Form von Spin-Netzwerken (wie in der Schleifenquantengravitation); und 2) eine Amplitudenabbildung als Funktion eben dieser Zustände. Kürzlich wurde ein neues Spin-Schaum-Modell für die 3-dimensionale Lorentzsche Quantengravitation vorgeschlagen. Das Modell ordnet einem polyedrischen Graphen eine Quantenamplitude zu, sobald jeder Kante des Polyeders ein kausaler Charakter (d. h. raum- oder zeitartig) zugewiesen wird. Die mathematische Struktur und der semiklassische Grenzwert des Modells sind für alle kausalen Fälle gut unter Kontrolle, und zwar so, dass das neue Modell auf kosmologische Szenarien angewendet werden kann, in denen die kausale Struktur eine wichtige Rolle spielt. Das Hauptziel dieses Projekts ist daher die Entwicklung eines semiklassischen kosmologischen Rahmens auf der Grundlage des neuen 3D-Spin-Schaum-Modells. Das Projekt ist in zwei Teile gegliedert: 1) (Hauptziel) Implementierung einer numerischen Simulation der Spin-Schaum-Amplitude ohne kosmologische Konstante, angepasst an das kosmologische Prinzip der räumlichen Homogenität und Isotropie, und Untersuchung der Möglichkeit eines kosmologischen Bounce-Szenarios. Eine kosmologische Konstante soll der Theorie hinzugefügt werden, ebenso wie ein freies Skalarfeld. Die Abhängigkeit der Dynamik von der Zuordnung des kausalen Charakters soll im Detail untersucht werden. B) (Explorativ) Kopplung eines selbst wechselwirkenden Skalarfeldes an die Theorie, um die Starobinsky-Inflation zu modellieren. Darüber hinaus soll ausgehend vom 3d-Modell eine Analyse und mögliche Verbesserung der sogenannten EPRL-Spin-Schaum-Amplitude für die 4-dimensionale Lorentzsche Quantengravitation durchgeführt werden.

• DFG-Verfahren: WBP Stipendium
• Internationaler Bezug: Portugal
• Gastgeber: Professor Dr. João Rosa