Verfolgung des Informationsflusses in Quantennetzwerken über neue Divergenzmaße

• Antragsteller: Professor Dr. Christoph Hirche
• Fachliche Zuordnung: Hardwaresysteme und -architekturen für die Informationstechnik und die Künstliche Intelligenz, Quantentechnische Systeme ; Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 550206990

Viele Probleme im Zusammenhang mit der Quanteninformationsverarbeitung lassen sich in einem Netzwerkumfeld formulieren. Dies umfasst insbesondere Kommunikationsnetzwerke, Quantenschaltungen und Fragen des maschinellen Lernens. Für all diese Bereiche sind ihre klassischen Äquivalente gut untersucht, und eines der Hauptwerkzeuge dafür, in der theoretischen Informatik, sind Ungleichheiten zwischen Divergenzmaßen. In der Quanteninformationstheorie fehlen uns viele dieser Werkzeuge. Obwohl uns Quantenverallgemeinerungen der klassischen Maße bekannt sind, ist oft unklar, ob sie die gleichen vorteilhaften Eigenschaften besitzen. Dieses Proposal basiert auf einer kürzlich formulierten neuen Definition eines solchen Divergenzmaßes, für das wir viele der benötigten Eigenschaften nachweisen konnten. Dies motiviert mehrere theoretische Fragen, eröffnet aber auch die Möglichkeit, Anwendungen in der Quantenberechnung effektiver zu untersuchen. Insbesondere werden wir die Kontraktionseigenschaften dieser Divergenzen untersuchen. Das bedeutet, dass wir quantifizieren werden, wie stark sich die Größen unter spezifischen Rauschmodellen verringern. Der Fokus liegt auf theoretischen Grenzen, aber auch darauf, wie man diese Divergenzen effizient berechnen kann. Darüber hinaus werden wir Kontraktionen im Hinblick auf andere Quantenressourcen, jenseits von Information, untersuchen, einschließlich Verschränkung und Kohärenz. Im zweiten, anwendungsorientierten, Teil des Vorschlags werden diese Ergebnisse auf spezifische Einstellungen und Rauschmodell angewendet. Kurz gesagt werden wir drei Fragen untersuchen: 1) Aktuelle Implementierungen von Schaltungen auf Quantencomputer-Hardware erfahren zwangsläufig ein bestimmtes Maß an Rauschen. Wir werden grundlegende Grenzen untersuchen, wofür wir unsere neuen Werkzeuge verwenden, um den durch das Rauschen verursachten Overhead begrenzen. 2) Wir werden Quantenkommunikationsnetzwerke betrachten und untersuchen, wie zusätzliches Wissen über die Rauschkontraktion zu praktischeren und effizienteren Kommunikationsstrategien führen kann. 3) Schließlich werden wir Anwendungen im maschinellen Lernen betrachten. Viele Strukturen wie neuronale Netze werden stark vom Rauschen beeinflusst. Dies kann sowohl von Vorteil als auch von Nachteil sein. Mit unseren Divergenzmaßwerkzeugen werden wir den Informationsfluss in solchen Strukturen unter Rauschen untersuchen und die resultierenden Möglichkeiten und Einschränkungen bestimmen. Der Schwerpunkt wird hier auf möglichen Vorteilen im Vergleich zum klassischen maschinellen Lernen liegen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen