Gravitationsfeldmodellierung fundamentaler Massenkörper mittels Gradienten höherer Ordnung in zylindrischen und ellipsoidischen Koordinaten

• Antragsteller: Dr.-Ing. Xiaole Deng
• Fachliche Zuordnung: Geodäsie, Photogrammetrie, Fernerkundung, Geoinformatik, Kartographie
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 549821068

In den letzten Jahren gab es in der theoretischen Geodäsie und Geophysik signifikante Fortschritte im Verständnis der gravitativen Effekte, die sich von niedrigen zu höheren Gravitationspotenzialgradienten entwickelt haben. Dieser Fortschritt wurde u.a. vorangetrieben durch erfolgreiche Messungen von Gradienten dritter Ordnung in Laborumgebungen. Während theoretische Ausdrücke für Gravitationspotenzialgradienten höherer Ordnung in kartesischen und sphärischen Koordinaten entwickelt wurden, wurde dasselbe für zylindrische und ellipsoidische Koordinaten noch nicht erreicht. Dieses Projekt zielt darauf ab, diese Lücke zu schließen, indem theoretische Ausdrücke für Gravitationspotenzialgradienten dritter und vierter Ordnung in zylindrischen und ellipsoidischen Koordinaten entwickelt werden. Konkret wird sich dieses Projekt auf einen vertikalen zylindrischen Prisma, eine vertikale zylindrische Schale, ein ellipsoidisches Prisma und eine ellipsoidische Schale konzentrieren. Darüber hinaus wird dieses Projekt detaillierte Ausdrücke zur Transformation von Gravitationspotenzialgradienten vom ersten bis zum vierten Grad zwischen kartesischen, zylindrischen und sphärischen Koordinaten herleiten. Um ihre Korrektheit sicherzustellen, werden alle abgeleiteten Ausdrücke für die Koordinatentransformation einer Selbstvalidierung unterzogen, die mit einer vorgeschlagenen Transformationszyklus-Methode durchgeführt wird. Dieses Projekt wird auch den Effekt der Eliminierung von Überlagerungsfehlern für zylindrische und ellipsoidische Schalen untersuchen, wenn sie in Prismen diskretisiert werden. Darüber hinaus wird das Projekt das Gravitationspotenzial und seine Gradienten in verschiedenen Koordinatensystemen (kartesisch, sphärisch, zylindrisch und ellipsoidisch) für fundamentale Massenkörper vergleichen. Diese Analyse wird die einzigartigen Eigenschaften jedes Koordinatensystems hervorheben. Unser Vorhaben führt das neue Konzept der Transformationszyklus-Methode zur Selbstvalidierung aller Koordinatentransformationen ein. Diese Methode wurde bisher in der theoretischen Geodäsie und Geophysik nicht erforscht. Insgesamt wird diese umfassende Analyse eine solide Grundlage für die praktische Anwendung fundamentaler Massenkörper in Gravitationsfeldern in verschiedenen Koordinatensystemen bieten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen