Herleitung, Implementation und Validierung beweisbar korrekter Methoden zur Oberflächen- und Volumenrekonstruktion unter realen Bedingungen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Insgesamt konnte das Projekt sehr erfolgreich abgeschlossen werden. Es wurde ein neuartiger Rekonstruktionsalgorithmus entwickelt, der nicht nur sehr einfach und sehr schnell ist, sondern der auch sowohl in der Theorie als auch in der Praxis den üblichen Algorithmen durch die hohe Robustheit, die Anwendbarkeit auf Mehrregionensegmentierungen und die Parameterfreiheit deutlich überlegen ist. Insbesondere die Robustheit gegenüber Rauschen verschiedenster Art und die Eigenschaft, auch bei nur wenigen Abtastpunkten noch korrekte Rekonstruktionen zu konstruieren, stellen deutliche Verbesserungen dar. Der Algorithmus kann als eine wesentliche Weiterentwicklung des kommerziell sehr erfolgreichen Wrap-Algorithmus aufgefasst werden und bildet mit diesem eine eigene Klasse an Methoden, die sich in wesentlichen Grundansätzen von denen anderer Algorithmen unterscheiden. Die theoretischen Arbeiten umfassen die Einführung neuer Abtastkriterien, die im Vergleich zu bisher bekannten Alternativen allgemeiner verwendbar sind und damit das theoretische Fundament der Rekonstruktionsmethoden aus dem Bereich der Diskreten Geometrie stark erweitert und in einigen Fällen erstmals auf in der Realität typische Fälle (Ecken, mehrere Regionen, Rauschen) anwendbar macht. Die Experimente mit realen Daten bestätigen nicht nur die durch die Theorie vorhergesagte Robustheit und die für praktische Anwendungen wichtige Performanz, sondern zeigen darüber hinaus eine herausragende, bisher noch nicht vollständig theoretisch untersuchte Robustheit gegenüber Hintergrundrauschen. Dennoch bleiben noch einige Fragen für zukünftige Forschungen offen. So baut der Algorithmus auf der Konstruktion der Delaunay-Tetrahedrisierung auf, welche die Anwendbarkeit auf sehr große Punktmengen stark einschränkt. Hier wäre eine schnelle Implementierung ähnlich der Berechnung von Alpha-Shapes mittels des Ball-Pivoting-Algorithmus wünschenswert. Desweiteren erfordert das regionenbasierte Vorgehen, dass jedes zu rekonstruierende Objekt von allen Seiten hinreichend dicht abgetastet wurde. Hier würde eine Kombination mit Begrenzungsvorgaben oder auch Regionen-Seeds die Anwendung auch auf andere Fälle ermöglichen.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Fast Mesh Segmentation by Using the Lexicograph Cut Algorithm, in: Konferenzband der International Conference on Image Processing (ICIP) 2010, Seiten 3025-3028, 2010
P. Stelldinger, C. Bähnisch
- Improved Locally Adaptive Sampling Criterion for Topology Preserving Reconstruction of Multiple Regions, in: Konferenzband des Workshop on Computational Topology in Image Context (CTIC) 2010, Seiten 81-88, 2010
L. Tcherniavski, C. Bähnisch, H. Meine
- How to Define a Locally Adaptive Sampling Criterion for Topologically Correct Reconstruction of Multiple Regions, in: Pattern Recognition Letters, Seiten 1451-1459, 2011
L. Tcherniavski, C. Bähnisch, H. Meine, P. Stelldinger
- Connect the Dots: The Reconstruction of Region Boundaries from Contour Sampling Points, in: Konferenzband des Workshop on Applications of Discrete Geometry and Mathematical Morphology (WADGMM), Seiten 1-13, Springer 2012
P. Stelldinger
