Röntgen-Mikrotomographie und FE-Simulation der 3D-Verformungs- und Schädigungsprozesse von Metall/Diamant-Verbundwerkstoffen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Verformungs- und Schädigungsprozesse in partikelverstärkten Metallmatrixverbundwerkstoffen wurden am Beispiel einer mit Diamant- und Wolframcarbid (WC)-Partikeln verstärkten Cobalt-Matrix dreidimensional in enger Verbindung von Experiment und Simulation untersucht. Zur Analyse derartiger Prozesse wurden bisher vorwiegend ein theoretischer oder überwiegend ein experimenteller und vielfach zweidimensionaler Ansatz gewählt. Im Unterschied dazu wurde im Rahmen dieses Forschungsprojekts ein ganzheitliches dreidimensionales Verfahren auf Basis von 3D-Tomogrammen des Realgefüges erarbeitet, mit dem das Materialverhalten sowohl messtechnisch als auch numerisch erfasst bzw. nachgebildet werden kann. Sowohl mit Röntgenstrahlung einer Mikrofokus-Röntgenröhre als auch mit Hilfe von Synchrotronstrahlung wurde das reale Gefüge in verschiedenen Verformungsstufen mikrotomographisch abgebildet. Die experimentell analysierten und als dreidimensionale Voxel-Modelle vorliegenden Gefügeausschnitte wurden in FE-Modelle für vergleichende FE-Simulationen überführt: Ein Verfahren zur Generierung von Dreiecksnetzen auf den Phasengrenzflächen als Vorstufe zur 3D-Vernetzung mit Tetraederelementen wurde entwickelt. Die erzeugten MarchingCubes- Netze, die die Phasengrenzflächen repräsentieren, wurden unter Gewährleistung der tatsächlich erforderlichen Detailtreue, der zu erwartenden Dehnungs- und Spannungsgradienten und der verfügbaren Rechnerkapazität mit Hilfe eines entwickelten Algorithmus topologieerhaltend dezimiert. Die Auswirkungen verschiedener Vorgehensweisen bei dieser Dezimierung auf die Simulationsergebnisse wurden untersucht. Mit Hilfe eines Präprozessor-Programms wurde ausgehend von den Dreiecksnetzen, welche die Phasengrenzfläche repräsentieren, ein lückenloses geometrisches Modell eines Untervolumens des Gefüges aufgebaut, welches aus ungefähr 100.000 Tetraedern (ABAQUS-Typ C3D10M) bestand. Die Dreiecksnetze dienten für diese 3D-Vernetzung als Keimflächen. Jeder Tetraeder ist somit entweder der einen oder der anderen Phase des Werkstoffs zuzuordnen. Durch digitale Bild/Daten-Korrelation der experimentell gewonnenen 3D-Tomogramme wurden reale Randbedingungen der FE-Simulation in Form von Verschiebungsvektoren bereitgestellt, die an den Grenzflächenknoten des 3D-Netzes angreifen. Auf diese Weise konnten das reale, mit der Tomographie beobachtete Werkstoffverhalten und die FE-Simulation direkt miteinander verglichen werden. Dies war bei der bisherigen Vorgehensweise, Partikeloberflächen durch ellipsoidale Polygonnetze anzunähern und/oder die "Partikel" willkürlich in einem zu simulierenden 3D-Volumen anzuordnen, nur eingeschränkt bzw. gar nicht möglich. Die dadurch eröffnete Möglichkeit, die Verifizierbarkeit der Simulation zu überprüfen, stellt einen großen Fortschritt gegenüber bisherigen Ansätzen dar. Zur Quantifizierung der Probenverformung wurden zwei Analyseverfahren entwickelt: Beim ersten Verfahren werden die WC-Partikel in den 3D-Tomogrammen identifiziert, welche das Gefüge in verschiedenen Verformungsstadien zeigen. Die Verformung wurde anschließend durch die relative Änderung der Abstände der Partikel, welche durch ihre Schwerpunkte gegeben sind, berechnet. Beim zweiten Verfahren werden Grauwertgradienten, welche durch Phasengrenzen hervorgerufen werden, ausgenutzt, um für einen Tomogrammausschnitt einen mittleren Verzerrungstensor iterativ zu ermitteln. Das Dehnungsfeld wird für eine Vielzahl von regelmäßig verteilten Tomogrammausschnitten abgetastet. Im Mittelpunkt des numerischen Teils des Vorhabens standen die 3D-Realgefügemodellierung des Cobalt/Diamant-Verbundwerkstoffs und deren schädigungsmechanische Berechnung. Insbesondere wurden der Einfluss der Teilchenanordnung, der Teilchenform und der Eigenspannungen auf das Schädigungsverhalten des Co/Diamant-Verbundwerkstoffs untersucht. Es wurden Segment- bzw. Mikrostrukturausschnitte mit bis zu drei Diamantpartikeln in der 3DModellierung berücksichtigt. Da bei schädigungsmechanischen Berechnungen zum Erreichen konvergenter Lösungen im Allgemeinen kleine Zeitinkremente erforderlich sind, wurden die dazu verwendeten FE-Modelle derart optimiert, dass mit einem minimalen Modellierungsaufwand (= Anzahl der Dreiecke im Oberflächennetz Anzahl der Tetraeder im FE-Netz) bei den FEBerechnungen in einem angemessenen Zeitrahmen verlässliche Ergebnisse erzielt werden. Die im Rahmen von Vorausberechnungen durchgeführten Studien haben bewiesen, dass zur Abbildung der vorliegenden Diamantpartikeloberfläche ca. 1.000 Dreieckselemente ausreichen. Durch eine Vergröberung des 3D-Netzes in Richtung Partikelzentrum konnten zusätzlich Elemente eingespart werden, ohne dass die numerischen Ergebnisse wesentlich beeinflusst werden. Des Weiteren konnten die hinsichtlich shear locking und volumetric locking verbesserten Tetraederelemente in Kombination mit den dafür entwickelten Kohäsivzonenelementen für die schädigungsmechanische Berechnung des Co/Diamant-Verbundwerkstoffs erfolgreich angewendet werden. In Bezug auf die Teilchenanordnung im Gefüge hat sich gezeigt, dass benachbarte Diamantpartikel, welche entlang der Hauptverformungsrichtung ausgerichtet sind, sich gegenseitig insofern schädigungsmechanisch beeinflussen, dass zwischen ihnen die duktile Schädigung in der Cobaltmatrix nur geringfügig ansteigt. Derartige Diamantanordnungen schirmen sich einander gegenseitig ab. Auch die Diamantform hat nur einen geringen Einfluss auf die duktile Schädigung. Hinsichtlich der Partikelablösung könnte durch kugelförmige Diamantpartikel lokal das Schädigungsrisiko des Co/Diamant-Verbundwerkstoffs reduziert werden. Insgesamt übt die Teilchenform (Kugel gegenüber realem Diamant) einen geringen Einfluss auf die Schädigungsentwicklung im Gefüge aus. Im Gefüge vorhandene Eigenspannungen erhöhen dagegen die Tendenz der Partikelablösung derart, dass diese bereits bei geringer Beanspruchung eintritt und größere Regionen auf der Diamantpartikeloberfläche gegenüber dem eigenspannungsfreien Zustand betroffen sind. Der Vergleich zwischen der experimentell und numerisch ermittelten Dehnungsverteilung im Gefüge zeigt tendenzielle Übereinstimmung. Eine quantitative Übereinstimmung konnte wegen noch fehlender experimenteller Werkstoffdaten der Einzelphasen (Cobalt bzw. Diamant) nicht erwartet werden. Insgesamt konnte mit den numerischen Berechnungen aufgezeigt werden, dass die schädigungsmechanische Berechnung von Verbundwerkstoffen unter Anwendung des Kohäsivzonenmodells auch für 3D-Realgefüge in angemessenen Rechenzeiten durchgeführt werden kann. Für die erste beschriebene Methode zur Quantifizierung der Dehnung wurden bislang allein die Schwerpunkte der Partikel ausgewertet. Durch die Vorgabe von wenigen Partikelidentitäten in den Tomogrammen verschiedener Verformungsstufen wurde eine Abbildungsfunktion/transformation berechnet. Um dabei auch solche Partikel berücksichtigen zu können, die während der Probenverformung brechen, müssen die Partikelfragmente dem ursprünglich ungebrochenen Partikel zugeordnet werden können. Dies soll in weiterführenden Arbeiten durch eine multidimensionale Klassifikation der Partikel erreicht werden. Beispielsweise soll die Größe (Volumen) der Partikel und die Morphologie der Partikel (z. B. Verhältnis: Oberfläche zu Volumen) zur Auswertung herangezogen werden. Bisher wurde mangels Arbeitsspeicher nur ein kleiner Teil der Gesamttomogramme, welche aus 1536² x 1024 Voxeln bestehen, gemäß den Vorschriften zur Quantifizierung der Verformung ausgewertet. Durch sogenanntes streaming sollen bspw. die 3DDatenverarbeitungsoperationen zur Bestimmung von Partikelabständen auf größere Tomogrammbereiche erweitert werden. Hierbei werden sich überlappende 3D-Bereiche nach und nach ausgewertet. Mit Hilfe von Parameterstudien bei den FE-Simulationen soll die Zugfestigkeit der Partikel zusätzlich als Einfluss erfasst werden, so dass der Partikelbruch auch simulationstechnisch berücksichtigt werden kann. Die bisherigen experimentellen Untersuchungen erfolgten jeweils nach einer Entlastung der schrittweise verformten Zugprobe. Zukünftig sollen verstärkt tomographische in-situ- Untersuchungen unter Last mit einer an die Probengeometrie angepassten Zugapparatur durchgeführt werden.
