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Frame-basierte Verfahren zur Inversion meteorologischer Integralgleichungen

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung von 2005 bis 2009
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5442057
 
Erstellungsjahr 2009

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Inhalt des Projektes war die Entwicklung von effizienten numerischen Verfahren zur Lösung von (meteorologischen) Integralgleichungen und deren Anwendung in der Meteorologie. Insbesondere wurden Frame-basierte adaptiven Verfahren zur Inversion von schlechtgestellten Integralgleichungen entwickelt. Besonderer Schwerpunkt war dabei die Generierung von "Radar-gerätenahen" Diskretisierungen der Operatorgleichung. Diese wurden über gemischte Gabor-Wavelet Framedarstellungen über den Zugang der Coorbit Theorie realisiert. Die entwickelten Verfahren wurden sowohl in der Meteorologie als auch medizinischen Signalanalyse getestet.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

  • Advanced Radar Wind Profiling, Meteorologische Zeitschrift, 14(5), 609-626, 2005
    Muschinski, V. Lehmann, L. A. Justen and G. Teschke
  • A projection iteration for nonlinear operator equations with sparsity constraints, Numer. Math. 104, 177-203, (2006)
    R. Ramlau und G. Teschke
  • Multi-frame representations in linear inverse problems with mixed multiconstraints, Appl. Comput. Harmon. Anal. 22, 43-60, (2007)
    G. Teschke
  • A Compressive Landweber Iteration for Solving Ill-posed Inverse Problems, Inverse Problems 24, 065013 (26pp), (2008)
    R. Ramlau, G. Teschke and M. Zhariy
    (Siehe online unter https://doi.org/10.1088/0266-5611/24/6/065013)
  • Advanced intermittent clutter filtering for radar wind profiler: signal separation through a Gabor frame expansion and its statistics, Annales Geophysicae, 26(4), 759-783, (2008)
    V. Lehmann and G. Teschke
  • Coorbit theory, multi-alpha-modulation frames and the concept of joint sparsity for medical multi-channel data analysis, EURASIP Journal of Advances in Signal Processing, Volume 2008, Article ID 471601, 19 pages, (2008)
    S. Dahlke, G. Teschke and K. Stingl
    (Siehe online unter https://doi.org/10.1155/2008/471601)
  • Generalized coorbit theory, Banach frames, and the relations to alpha-modulation spaces, Proc. Lond. Math. Soc., 96, 464-506, (2008)
    Stephan Dahlke, Massimo Fornasier, Holger Rauhut, Gabriele Steidl und Gerd Teschke
  • On some iterative concepts for image restoration. Advances in Imaging and Electron Physics, 150,1-50, (2008)
    I. Daubechies, G. Teschke and L. Vese
  • Radar wind profiler signal characteristics during bird migration episodes, Proc. WM-TECO St. Petersburg, 2008
    V. Lehmann and G. Teschke
  • Statistical Signifcance of Gabor Frames Expansions - Simple Filtering Principles for Radar Wind Profiler Data, Proc. ECMI London, 2008
    G. Teschke and V. Lehmann
  • Wavelet algorithm for the estimation of mixing layer heights. Proc. ILRC Delft, 2008
    G. Teschke, J. Reichardt, D. Engelbart
 
 

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