Einstein-4-Mannigfaltigkeiten mit zwei kommutierenden Killingfeldern (B06*)

Wir untersuchen die Existenz, Starrheit und Klassifikation von 4-dimensionalen Lorentzschen und Riemannschen Einsteinmetriken mit zwei kommutierenden Killingfeldern. Ziel ist die Lösung offener Fragen zur Eindeutigkeit von schwarzen Löchern und zu „gravitational instantons”. Im Ricci-flachen Fall reduziert sich das Problem auf die Analyse von axisymmetrischen harmonischen Abbildungen von R^3 in die hyperbolische Ebene. Im Fall von negativer Riccikrümmung ist ein genaues Verständnis des konformen Randwertproblems für asymptotisch hyperbolische Einsteinmetriken erforderlich.

DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche

Teilprojekt zu SFB 1442:  Geometrie: Deformationen und Rigidität

Internationaler Bezug Großbritannien

Antragstellende Institution Universität Münster

Teilprojektleiter Professor Dr. Hans-Joachim Hein, seit 7/2024; Professor Dr. Gustav Holzegel, seit 7/2024