Über Verallgemeinerungen der Albanese-Varietät (On generalizations of the Albanese variety, Albanese and Picard motives)

• Antragstellerin: Dr. Silke Lekaus
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5440988

Die Geometrie ist das Studium von Geilden im Raum. Wenn diese Objekte durch algebraische Gleichungen, d.h. durch Polynome, definiert sind, nennt man sie Varietäten und spricht von algebraischer Geometrie. Es ist eine wichtige Aufgabe, diese Varietäten nach bestimmten Merkmalen zu klassifizieren. Hierbei ist es ein hilfreiches Werkzeug, einer glaten, projektiven Varietät, d.h. einem beschränkten algebraisch geometrischen Gebilde ohne "Ecken" und "Kanten", eine andere, nämlich ihre AlbaneseVarietät, zuzuordnen, welche besondere Eigenschaften besitzt, zum Beispiel die, dass sich ihre Punkte addieren lassen. In den letzten 20 Jahren wurden Verallgemeinerungen der Albanese-Varietäten definiert, zugeordnet zu unbeschränkten und/oder nicht-glatten (d.h. mit "Ecken" oder "Kanten" versehenen) Varietäten, welche entsprechende Eigenschaften besitzen. In diesem Projekt soll die Beziehung zwischen den verallgemeinerten Albanese-Varietäten von Faltings und Wüstholz (im unbeschränkten Fall) und den verallgemeinerten Albanese-Varietäten von Esnault, Srinivas und Viehweg (im nicht-glatten Fall) untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Italien
• Gastgeber: Professor Kieran O' Grady; Professor Luca Barbieri Viale