(S)PDEs auf zeitabhängigen Zufallsdomänen (B06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516748464

Dieses Projekt zielt darauf ab, eine Theorie für (stochastische) partielle Differentialgleichungen ((S)PDEs) auf zufälligen zeitabhängigen Gebieten und ihre numerische Analysis zu entwickeln. Wir konzentrieren uns auf Regularitätsergebnisse für parabolische PDEs auf diesen Gebieten, um quasi-Monte-Carlo-Methoden für die numerische Diskretisierung zu ermöglichen, analysieren die Wohlgestelltheit von SPDEs auf zeitabhängigen Gebieten und untersuchen SPDEs auf weniger regulären zufälligen zeitabhängigen Gebieten, wie solchen, die von einer Brown'schen Bewegung getrieben werden. Das Projekt wird den Domain-Mapping-Ansatz verwenden, der unsichere Gebiete auf ein Referenzgebiet abbildet, und geeignete Modellrahmen für dynamische Räume und Abbildungen erforschen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 388: Raue Analysis, stochastische Dynamik und verwandte Gebiete
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen: Professorin Dr. Ana Djurdjevac; Professorin Dr. Claudia Schillings