Hochdimensionale Modellselektion mit Netzwerkdaten: Methoden, Theorien und Software

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Lederer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 541176257

Netzwerke sind allgegenwärtig in unserem Leben: man denke an soziale Netzwerke, Elektrizitätsnetzwerke und das Internet. Dennoch steckt die Modellselektion basierend auf Netzwerkdaten noch in den Kinderschuhen. Zwei Herausforderungen in diesem Zusammenhang sind, dass manche Netzwerke nur ein einziges Mal beobachtet werden und dass die Parameterräume hochdimensional sein können. Dieses Projekt versucht, diese zwei Herausforderungen anzugehen. Wir entwerfen Schätzer, die nur eine Beobachtung des Netzwerkes benötigen und trotzdem viele Parameter einbeziehen können und wir beweisen diese Eigenschaft mit mathematischen Garantien. Wir zeigen dann Wege auf, die Schätzer mit wenig Rechenaufwand und mathematisch fundiert auf spezifische Daten anzupassen. Schließlich entwickeln wir Algorithmen und nutzerfreundliche Software für unsere Schätzer. Somit liefern die Resultate dieses Projektes nicht nur neue theoretische und konzeptionelle Einblicke in die Modellselektion mit Netzwerkdaten, sondern könnten auch bei angewandten Forschern in der Biologie, dem Finanzwesen, der Soziologie und weiteren Fachrichtungen auf großes Interesse stoßen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen