Statistische Inferenz für interagierende Systeme diffundierender Partikel mit branching, killing und immigration

• Antragsteller: Professor Dr. Reinhard Höpfner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 1997 bis 2005
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5375841

Ziel des Vorhabnes ist statistische Inferenz für endliche interagierende Systeme diffundierender Partikel in Rd (mit Branching, Killing, Immigration) unter zeitkontinuierlicher Beobachtung.Die Bewegung eines Einzelteilchens im System wird durch eine SDE mit orts- und konfigurationsabhängigen Koeffizienten und eigener treibender Brownscher Bewegung (Bsp.: mean field interaction) beschrieben. Partikel sterben mit einer Rate, die von ihrem Ort und vom Zustand der Gesamtkonfiguration abhängt; sie hinterlassen eine zufällige Anzahl von Nachkommen; zusätzlich immigieren Partikel zu zufälligen Zeiten an zufälligen Orten.Für Ws-Masse auf einem geeigneten kanonischen Pfadraum hat man Kriterien für lokale Absolutstetigkeit und kann Dichteprozesse explizit angeben. Mit lokalasymptotischer Normalität (LAN, oder allgemeiner LAMN) sollen effiziente parametrische Schätzverfahren für orts- und konfigurationsabhängige Drift, Sterberate, ... hergeleitet werden. Ferner sollen gute nichtparametrische Verfahren (etwa Kernschätzer) entwickelt werden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1033: Interagierende stochastische Systeme von hoher Komplexität