Project Details
Projekt
Statistische Inferenz für interagierende Systeme diffundierender Partikel mit branching, killing und immigration
Applicant
Professor Dr. Reinhard Höpfner
Subject Area
Mathematics
Term
from 1997 to 2005
Project identifier
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5375841
Ziel des Vorhabnes ist statistische Inferenz für endliche interagierende Systeme diffundierender Partikel in Rd (mit Branching, Killing, Immigration) unter zeitkontinuierlicher Beobachtung.Die Bewegung eines Einzelteilchens im System wird durch eine SDE mit orts- und konfigurationsabhängigen Koeffizienten und eigener treibender Brownscher Bewegung (Bsp.: mean field interaction) beschrieben. Partikel sterben mit einer Rate, die von ihrem Ort und vom Zustand der Gesamtkonfiguration abhängt; sie hinterlassen eine zufällige Anzahl von Nachkommen; zusätzlich immigieren Partikel zu zufälligen Zeiten an zufälligen Orten.Für Ws-Masse auf einem geeigneten kanonischen Pfadraum hat man Kriterien für lokale Absolutstetigkeit und kann Dichteprozesse explizit angeben. Mit lokalasymptotischer Normalität (LAN, oder allgemeiner LAMN) sollen effiziente parametrische Schätzverfahren für orts- und konfigurationsabhängige Drift, Sterberate, ... hergeleitet werden. Ferner sollen gute nichtparametrische Verfahren (etwa Kernschätzer) entwickelt werden.
DFG Programme
Priority Programmes
