Erreichbarkeit und Steuerbarkeit rekurrenter Fuzzy-Systeme und hybride rekurrente Fuzzy-Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Jürgen Adamy
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2001 bis 2004
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5329746

(...) Gegenstand dieses Forschungsantrags sind rekurrente Fuzzy-Systeme, eine Klasse von Fuzzy-Systemen mit Dynamik. Da rekurrente Fuzzy-Systeme im Allgemeinen hochgradig nichtlinear sind, benötigt man für die Einschätzung ihrer Dynamik eine Reihe von Analysewerkzeugen. Erste Schritte in diese Richtung wurden im Rahmen des DFG-Projektes AD174/2-1 durchgeführt. Es wurden die Existenz und Stabilität von Ruheiagen untersucht, "automatenähnliches" und chaotisches Verhalten rekurrenter Fuzzy-Systeme identifiziert und entsprechende Nachweiskriterien entwickelt. Die begleitende Untersuchung praxisrelevanter Anwendungsbeispiele im Laufe des Projekts hat gezeigt, dass weitere mathematische Werkzeuge für eine vollständige Analyse sinnvoll sind. Im Speziellen sind Erweiterungen in den folgenden zwei Problemkreisen notwendig: Zum einen sind die bisher entwickelten Werkzeuge primär zur Untersuchung der Eigendynamik rekurrenter Fuzzy-Systeme ausgelegt. Die gezielte Beeinflussung rekurrenter Fuzzy-Systeme durch Eingangsgrößen wurden bisher nicht untersucht. Es stellen sich die folgenden Fragen: - Welche Zustände kann man erreichen, und welche nicht? - Wie kann man einen vorgegebenen Endzustand ansteuern, wenn er erreichbar ist? Insbesondere für die zukünftige Entwicklung von Reglern für rekurrente Fuzzy-Systeme ist diese Untersuchung sehr sinnvoll. Ferner beinhalten komplexere Systeme, die mit rekurrenten Fuzzy-Systemen modelliert werden können, oft sowohl fuzzy- als auch binäre bzw. crispe Zustandsgrößen und bilden somit hybride rekurrente Fuzzy-Systeme. Nicht alle bisher entwickelten Werkzeuge lassen sich direkt auf solche Fuzzy-Systeme anwenden. Und daher stellt sich die Frage: Wie lassen sich die vorliegenden Werkzeuge bzw. Kriterien anpassen, damit sie für hybride rekurrente Fuzzy-Systeme einsetzbar sind? Dabei sollen hybride rekurrente Fuzzy-Systeme auch aus dem Blickwinkel der hybriden Systeme betrachtet werden. Antworten auf diese beiden Fragenkomplexe sollen in der Fortsetzung des Forschungsvorhabens gefunden werden. Wie auch bei den bisherigen Arbeiten sollen anschauliche Kriterien erstellt werden, welche auf der Basis der sprachlichen Regeln auswertbar sind, in dem das Kausalwissen abgelegt ist. Dies wird auch dem transparenten Charakter von Fuzzy-Systemen gerecht. Die Ergebnisse sollen an den konkreten, praxisrelevanten Beispielen angewandt und illustriert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen