Modellierung und Optimierung von Beschallungsszenarien mit impedanzbehafteten Berandungen im Zeitbereich

• Antragsteller: Dr.-Ing. Mathias Lemke; Professor Dr. Stefan Weinzierl
• Fachliche Zuordnung: Akustik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 532453154

Fast alle größeren öffentlichen Veranstaltungen werden heute mit elektroakustischer Verstärkung und Lautsprecheranlagen durchgeführt. In einem Vorgängerprojekt konnte gezeigt werden, dass durch eine Optimierung auf Grundlage der adjungierten Euler-Gleichungen im Zeitbereich eine optimale Position und eine optimale Ansteuerung einzelner Lautsprecher eines Gesamtsystems zur Erzeugung eines gewünschten Schallfelds identifiziert werden kann, auch unter Berücksichtigung von nicht-homogenen Umgebungsbedingungen im Hinblick auf Luftströmungen und Temperatur. Ziel des vorliegenden Projekts ist die Berücksichtigung von komplexen, impedanzbehafteten Berandungen in diesem Prozess. Hierfür wird das Verfahren um einen Volumen-Penalisierungsansatz zur Darstellung von Wandimpedanzen ergänzt und an experimentelle Daten angepasst. Bei der Optimierung der Volumen-Penalisierung handelt es sich ebenso wie bei der Optimierung von Treiberfunktionen um ein hoch-dimensionales Optimierungsproblem, welches mittels eines adjungierten-basierten Ansatzes gelöst werden kann. Es soll gezeigt werden, dass sich durch dieses Verfahren auch komplexe geometrische Konfigurationen und Randbedingungen abbilden lassen. Auf diese Weise wird ein Verfahren entwickelt, mit dem sich nicht nur ein Beschallungssystem im Hinblick auf Positionierung und Ansteuerung einzelner Lautsprecher optimieren lässt, sondern auch die Randbedingungen, d. h. die Behandlung des Raums im Hinblick auf seine akustische Sekundärstruktur. Durch eine stochastische Variation von Anregungssignalen in der Simulation kann die elektroakustische und raumakustische Umgebung direkt auf eine Energy Decay Curve als Zielfunktional bzw. daraus abgeleitete Parameter wie die Nachhallzeit oder die Klarheit hin optimiert werden. Im Gegensatz zu bestehenden Verfahren können durch das entwickelte Verfahren sowohl wellen-basierte Phänomene der Schallausbreitung wie Beugung und Streuung als auch Luftströmungen und Temperaturschichtung berücksichtigt werden, wie sie insbesondere bei Open Air Szenarien von Bedeutung sind. Durch Implementierung auf einem Hochleistungsrechner sollen für ein reales Beschallungsszenario mittlerer Komplexität, Lautsprechertreiberfunktionen und Wandimpedanzen gleichzeitig optimiert und somit ein Proof-of-Concept für das Verfahren erbracht werden; hierbei soll auch nachgewiesen werden, dass bereits mit derzeit verfügbaren Rechenleistungen eine Optimierung bis zu einer Frequenz von 4 kHz möglich ist.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Mitverantwortlich: Lewin Stein
• Kooperationspartner: Professor Stefan Bilbao