Numerische Simulationen von topologischen und exotischen Zuständen der Quanten-Materie

• Antragsteller: Professor Dr. Fakher Fakhry Assaad
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 530989922

Ziel unserer Forschung ist es, mit numerischen Methoden korrelationsgetriebene Effekte in fermionischen Systemen zu entschlüsseln. Topologie steht im Mittelpunkt unseres Verständnisses von Phasen und Phasenübergängen. So ist zum Beispiel bekannt, dass sich in 1+1 Dimensionen die Physik von halbzahligen und ganzzahligen Spinketten durch das Vorhandensein oder Fehlen eines topologischen Terms in der Wirkung unterscheidet. Dieser Begriff kann auf 2+1 Dimensionen verallgemeinert werden. Eines der Ziele unserer Forschung ist die Untersuchung eines Modells in 2+1 Dimensionen, bei dem topologische Terme, die in der Nähe von Quantenphasenübergängen auftreten, in Abhängigkeit von einem Modellparameter ein- und ausgeschaltet werden können. Wir werden unsere Arbeit an den Elektron- Phonon-Wechselwirkungen fortsetzen und uns dabei insbesondere auf eine symmetrieerlaubte Verallgemeinerung des Su-Schrieffer-Heeger-Modells konzentrieren. Hier werden wir einen neuartigen Ansatz verwenden, bei dem wir die Phononen herausintegrieren können. Unser Ziel ist es, die Physik dieses Modells vom Assisted-Hopping-Regime aus zu verstehen, wo es auf Z2-Gittereichtheorien abbildet, bis hin zu dem Bereich, in dem die Modulation des Hopping klein ist im Vergleich zum Hopping selbst. Diese beiden Hauptthemen werden durch Forschungen in zwei weiteren Richtungen ergänzt. Wir werden Berechnungen von Modellen korrelierter Elektronensysteme auf hyperbolischen Gittern durchführen. Hier wollen wir untersuchen, ob in gekrümmten Räumen neuartige korrelationsinduzierte Effekte auftreten. Phononen im Wärmetransport spielen eine zentrale Rolle. Wir wollen unsere Fortschritte bei der Simulation des Su-Schrieffer-Heeger-Hamiltonianers nutzen, um den Wärmetransport in Phasen und über Phasenübergänge hinweg zu untersuchen. All unsere numerisch exakten Berechnungen auf endlichen Gittern werden mit unserer Open-Source-Implementierung des Hilfsfeld-Quantum-Monte-Carlo-Algorithmus durchgeführt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen