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Projekt
Generierung von Polygonnetzen für verallgemeinerte FEM-Techniken
Antragsteller
Professor Dr. Leif Kobbelt
Fachliche Zuordnung
Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
Förderung
Förderung seit 2024
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 495926269
Etablierte Ansätze zur Diskretisierung von (Oberflächen-)Domänen zielen in der Regel darauf ab, Tessellierungen der zugrunde liegenden Oberfläche zu erzeugen, die aus Dreiecken oder Vierecken (oder Mischungen aus beiden) bestehen, da diese mit Standard-FEM-Basisfunktionen kompatibel sind. Die verallgemeinerten Diskretisierungstechniken, die in dieser Forschungsgruppe untersucht werden, ermöglichen jedoch eine größere Flexibilität in Bezug auf die (lokale) Form der einzelnen Zellen sowie die (globale) Struktur des Gesamtnetzes. Da z.B. SBFEM- und VEM-Methoden mit beliebigen konvexen oder sternförmigen polygonalen Zellen umgehen können, bieten sie mehr Flexibilität hinsichtlich der Anpassung der Zellen, ihrer Ausrichtung an relevanten Strukturen sowie ihrer (anisotropen) Skalierung. In diesem Teilprojekt werden wir diese zusätzlichen Freiheitsgrade bei der Netzgenerierung für Freiformflächen systematisch erforschen und neuartige Techniken zur effizienten und flexiblen Generierung von polygonalen Zellzerlegungen mit kontrollierbaren Eigenschaften entwickeln. Unser Ziel ist die Entwicklung effizienter und flexibler Netzgenerierungsverfahren, die die spezifischen Einschränkungen berücksichtigen und die zusätzlichen Freiheitsgrade verallgemeinerter Diskretisierungsansätze nutzen. Insbesondere werden wir systematisch Eigenschaften wie (1) variierende Größe, Anisotropie und Form der Zellen, (2) Netzadaptivität ohne lokale Verfeinerung durch Verschieben bestehender Knoten in Regionen, die eine feinere Auflösung erfordern, und (3) Erzwingen unbedingter ("eingebauter") Zell-Planarität für Schalen untersuchen. Durch die Entwicklung flexibler Vernetzungsschemata, die eine effiziente Aktualisierung der Netzstruktur oder Knoten-Verteilung ermöglichen, können die Simulations- und Vernetzungsphasen eines rechnerischen Analyseprozesses verschachtelt und für eine optimale Leistung integriert werden.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
