Entwicklung grundlegender Ansätze zur Kontrolle der Mikrostruktur von Flüssigkristall-Elastomeren im 4D-Druck basierend auf der erweiterten Mikropolartheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang H. Müller
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 525235558

Funktionale Materialien, deren Mikrostruktur auf äußere Anregungen reagiert, gewinnen zunehmend an Bedeutung. Sie ermöglichen multifunktionale Bauteile und -gruppen, indem sie, induziert durch ebenjene Reaktion der Mikrostruktur, die Form und/oder Eigenschaften der Bauteile verändern. Das umfasst zum Beispiel eine Änderung von Farbe, Dichte, Leitfähigkeit oder E-Modul. Eine Technologie zur Herstellung solcher Strukturen ist der 4D-Druck. Das Ziel dieses Projekts ist es, grundlegende Ansätze für die Untersuchung und mathematische Modellierung dieser Materialien zu entwickeln. Trotz erheblicher Fortschritte in der Entwicklung additiver Fertigungsverfahren sind die theoretischen Grundlagen zum Verhalten der resultierenden Werkstoffe mit Mikrostruktur noch nicht weit entwickelt. So basieren veröffentlichte Experimente derzeit noch auf Heuristiken. Wünschenswert für die effiziente Entwicklung multifunktionaler Bauteile wäre dagegen, deren Reaktion auf äußere Anregungen präzise vorhersagen zu können. Dafür ist es wichtig, Materialien mit einer Mikrostruktur, welche auf äußere Anregungen reagiert, mathematisch modellieren und simulieren zu können. Dies führt zu einem verringertem Entwicklungsaufwand, da im Entwicklungsprozess erst spät auf Experimente zurückgegriffen werden muss. Daher wird in diesem Projekt ein neuer thermodynamisch fundierter kontinuumsmechanischer Ansatz zur Beschreibung von Materialien mit sich ändernder Mikrostruktur vorgestellt. Zusätzliche Zustandsparameter zur Berücksichtigung der Rotationsfreiheitsgrade (DOF) von Materie werden eingeführt. Ihre Evolution basiert auf einer Bilanzgleichung mit Quellterm, die strukturelle Veränderungen im Material beschreibt. Die Wirksamkeit dieses Ansatzes wird für den 4D-Druck von Flüssigkristallelastomeren (LCE) demonstriert. Verschiedene Versuche für verfestigte LCEs werden definiert und zu Anfangsrandwertproblemen (ARWP) formalisiert. Die LCEs werden dabei mechanisch beansprucht oder thermisch stimuliert. Referenzlösungen werden experimentell erzeugt. Um die ARWPs vollständig definieren zu können, wird die Orientierung der Mikrostruktur ebenfalls experimentell bestimmt. Zusätzlich zu den Experimenten werden ARWPs mithilfe des hergeleiteten Gleichungssystems analytisch sowie numerisch gelöst. Die numerische Lösung wird dabei durch ein Finite-Elemente (FE) Programm erzeugt, welches mithilfe der Python-library FEniCS implementiert wird. Einfache ARWPs werden sowohl analytisch als auch numerisch gelöst, was die Verifikation des FE-Programms ermöglicht. Der Vergleich theoretischer und experimenteller Ergebnisse für beliebig komplexe ARWPs ermöglicht die Bestimmung von Materialparametern sowie die Validierung der Theorie. So können dynamisch zusätzliche DOFs und komplexe konstitutive Beziehungen einbezogen werden. Die entwickelte Software zur Behandlung struktureller Transformationen in LCEs kann anschließend auf Problemstellungen angewendet werden, die in diesem Projekt nicht betrachtet werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Italien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Victor A. Eremeyev