TraSPI: Eine numerisch exakte Methode für Nichtgleichgewichts-Quantentransport durch Nanostrukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Alfred Hucht
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 523060084

Die theoretische Beschreibung des Quantentransports durch Nanostrukturen ist eine herausfordernde Aufgabe. Das komplexe Zusammenspiel von Nichtgleichgewichtsdynamik, Coulomb-Wechselwirkung, endlicher Temperatur und, falls vorhanden, kollektiver Ordnung lässt im Allgemeinen keine exakte analytische Behandlung zu. Daher wurden eine Fülle unterschiedlicher theoretischer Methoden entwickelt, um die verschiedenen Regime des Quantentransports in nanoskaligen Systemen zu untersuchen. Sie alle haben ihre Vor- und Nachteile. Einige sind auf das lineare Antwortregime beschränkt, während andere Situationen fern vom Gleichgewicht abdecken können. In Szenarien mit einer klaren Hierarchie der beteiligten Parameter kann eine Störungsentwicklung in einem dieser Parameter verwendet werden. In realen Experimenten liegen jedoch sehr oft viele dieser Parameter, die z.B. die Temperatur, die Stärke der Tunnelkopplung, die Coulomb-Wechselwirkung sowie die Gate- und Bias-Spannung charakterisieren, energetisch in derselben Größenordnung. Dann sind numerisch exakte Methoden wünschenswert. In einer kürzlich erschienenen Arbeit haben wir TraSPI ("Transfer-matrix Summation of Path Integrals") als eine solche numerisch exakte Methode vorgestellt [Mundinar et al., Phys. Rev. B 106, 165427 (2022)]. Sie basiert auf einer iterativen Summation von Pfadintegralen, die im letzten Jahrzehnt als ISPI etabliert wurde. Der Vorteil von ISPI (und somit auch von TraSPI) besteht darin, dass es beim Tunneln von Elektronen zwischen Quantenpunkt und Leitungen auf natürliche Weise alle Störungsordnungen berücksichtigt, beliebige Bias-Spannungen zulässt, die das System aus dem Gleichgewicht bringen, nicht auf niedrige oder hohe Temperaturen beschränkt ist und die endliche Coulomb-Wechselwirkung einbeziehen kann. Ein zusätzlicher Vorteil von TraSPI ist, dass der stationäre Grenzfall konstruktionsbedingt implementiert ist und dass bestimmte Ableitungen analytisch berechnet werden können. Darüber hinaus ermöglicht die Verwendung von Transfermatrizen weitere Verbesserungen, die die Effizienz und Genauigkeit der Methode erhöhen. Wir werden die Leistung der TraSPI-Methode weiter steigern, indem wir sie weiterentwickeln und durch eine effiziente Implementierung, auch auf GPUs, verbessern. Dabei werden wir die Ähnlichkeiten zwischen der Nichtgleichgewichtsmethode TraSPI und einem effektiven langreichweitigen Gleichgewichts-Isingmodell ausnutzen. Dies wird es uns ermöglichen, unterschiedliche Probleme des Quantentransports durch Nanostrukturen zu lösen, die mit anderen Methoden nur schwer oder gar nicht zu bewältigen sind. Dazu gehören Aspekte der Quantenpunkt-Interferometrie sowie die Erzeugung von supraleitenden Korrelationen in Quantenpunkten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Jürgen König