Analysis, Thermodynamik und Numerik für Hiblers Meereis-Modell

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Karoline Disser; Professor Dr. Matthias Hieber; Dr. Peter Korn
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 500072446

Globale Klimamodellierung und -Vorhersage basiert grundlegend auf unserem Verständnis der Dynamik der Meereisdecken. Das mechanische und thermodynamische Verhalten von Meereis ist komplex - seine Bildung und Strömung hängen wesentlich von den laminaren und turbulenten umgebenden geophysikalischen Strömungen ab, gleichzeitig reagiert es anders auf Erwärmung, Druck oder andere mechanische Kräfte als zum Beispiel salzfreies Gletschereis. Das mathematische Modell zur Beschreibung der Dynamik von Meereis auf globalen Skalen, das in praktisch allen wissenschaftlichen Klimamodellen verwendet wird, geht zurück auf die Arbeit von W.D. Hibler aus dem Jahr 1979. Während eine Reihe von numerischen Verfahren und Algorithmen zur Berechnung von Hiblers Modell bereits existieren, gab es bis vor Kurzem noch keinerlei Resultate aus der Analysis. In diesem Projekt ist geplant, Hiblers Modell sowohl analytisch als auch aus Sicht der numerischen Analysis zu untersuchen. Insbesondere verfolgen wir die folgenden vier Ziele: - Prüfung und gegebenenfalls Modifizierung des Modells in Bezug auf Existenz, Eindeutigkeit und Stabilität von Lösungen, - Neuentwicklung der Analysis und numerischen Analysis für Hiblers Modell ohne die typischerweise eingesetzten Regularisierungen, - Rigoroser Beweis der Konvergenz aktueller numerischer Verfahren, und - Beweis für die Existenz und Eigenschaften von Lösungen zu speziellen Systemen für die gekoppelte Dynamik von Ozean, Atmosphäre und Meereis.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5528: Mathematische Untersuchungen von geophysikalischen Fluid-Modellen: Analysis und Numerik
• Internationaler Bezug: Großbritannien