Topologische Methoden in der enumerativen Geometrie von G2-Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Sebastian Goette
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516388824

Wir haben vor, eine schwache, homotopie-theoretische Variante assoziativer Untermannigfaltigkeiten in G2-Mannigfaltigkeiten zu studieren. Das erlaubt uns, mächtige Werkzeuge aus der algebraischen Topologie einzusetzen unter Umgehung der substantiellen analytischen Schwierigkeiten, die typischerweise in kalibrierter Geometrie auftreten. Wir betrachten auch eine Vergleichsabbildung von einem gewissen Raum assoziativer Untermannigfaltigkeiten für alle G2-Metriken in einer vorgegebenen Homotopieklasse von G2-Strukturen in den Raum der homotopie-theoretischen Assoziativen. Davon versprechen wir uns neue Einblicke in die Existenz- und Zählfragen assoziativer Untermannigfaltigkeiten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Belgien
• Kooperationspartner: Professor Dr. Andriy Haydys