Stochastische Analysis und Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden

Das Hauptziel des Forschungsvorhabens besteht in der Weiterentwicklung der Theorie von unendlich dimensionalen Integralen und deren Anwendung auf Systeme mit unendlich vielen Freiheitsgraden. Es sollen sowohl Integrale vom "Feynmanschen"-Typ (oszillierende Integrale) bzw. vom "Wienertyp" behandelt werden. Die Anwendungen beziehen sich vor allem auf die Gebiete der topologischen Invarianten von 3-Mannigfaltigkeiten (AtiyahWitten-Vermutung), der Konstruktion nichttrivialer Quantenfelder und der Theorie der partiellen Differentialgleichungen mit singulären stochastischen Inhomogenitäten.

DFG-Verfahren Sachbeihilfen