GRK 2982:  Mathematik der interdisziplinären multikriteriellen Optimierung

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2025
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 516090167

Bei vielen Optimierungsproblemen müssen mehrere, sich widersprechende Zielfunktionen wie z.B. Zeit, Kosten, Qualität oder Nachhaltigkeit gleichzeitig optimiert werden. Sehr häufig wird eine Linearkombination mit positiv-gewählten Gewichten gebildet und das resultierende einkriterielle Optimierungsproblem gelöst. Dieses Vorgehen schließt für wichtige Klassen von Problemen, wie z.B. diskrete und nicht-konvexe Probleme, relevante Lösungen von vornherein aus. Löst man stattdessen dieses Problem multikriteriell und berechnet bzw. approximiert die Pareto-Optima, so erhält man deutlich mehr Informationen über mögliche Kompromiss-Lösungen und kann fundiertere Entscheidungen treffen. Die Vorteile, die die multikriterielle Optimierung bietet, sind grundsätzlich bekannt, dennoch ist sie bei der Behandlung realer Probleme noch viel zu wenig verbreitet. In der Forschung gibt es eine Diskrepanz zwischen den relativ einfachen, theoretisch wenig gestützten praktischen Verfahren - wie etwa das oben beschriebene - und der vorhandenen Theorie der multikriteriellen Optimierung, die kaum praktische Randbedingungen berücksichtigt. Das Ziel dieses Graduiertenkollegs besteht folglich in der Erforschung der Mathematik einer multikriteriellen Optimierung, die in Anwendungen erfolgreich verwendet werden kann. Wir adressieren dazu neben passenden theoretischen Grundlagen insbesondere auch das Thema Daten und betrachten unterschiedliche Anwendungsfelder der multikriteriellen Optimierung wie etwa in den Ingenieurwissenschaften, der Verkehrsplanung und der Strahlentherapie bei der Krebsbehandlung. Zu diesen drei Forschungsbereichen formulieren wir spezifische, miteinander verknüpfte Forschungs- und Promotionsthemen und zeigen somit das Potential des Leitthemas dieses GRKs. Im Rahmen des Graduiertenkollegs ist uns insbesondere die Ausbildung exzellenter Nachwuchswissenschaftler:innen wichtig, welche die Theorie weiterentwickeln und Methoden der multikriteriellen Optimierung in Anwendungen erfolgreich einsetzen können. Sowohl im akademischen als auch im industriellen Umfeld sind solche Expert:innen rar und stark gefragt, so dass sich unseren späteren Absolvent:innen hervorragende Möglichkeiten bieten werden. Unser Ausbildungskonzept ist dabei eng mit unserem Forschungsprogramm verknüpft und fördert durch ausgewählte Maßnahmen diejenigen Kompetenzen, die benötigt werden, um Theorie und Praxis der multikriteriellen Optimierung sinnvoll zu verbinden. Die Antragsteller:innen dieses interdisziplinären Vorhabens kommen aus der Mathematik, der Informatik und den Ingenieurwissenschaften der RPTU Kaiserslautern-Landau und des Fraunhofer Instituts für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM) in Kaiserslautern. Sie verfügen allesamt über substantielle Vorarbeiten im Bereich der multikriteriellen Optimierung und haben bereits in gemeinsamen Projekten erfolgreich kooperiert.

• DFG-Verfahren: Graduiertenkollegs
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Beteiligte Institution: Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (ITWM)
• Sprecher: Professor Dr. Stefan Ruzika
• beteiligte Wissenschaftlerinnen / beteiligte Wissenschaftler: Professor Dr. Michael Bortz; Professor Dr. Nicolas R. Gauger; Professor Dr.-Ing. Hans Hasse; Dr. Sven Jäger; Professor Dr. Sven Oliver Krumke; Professor Dr. Karl-Heinz Küfer; Professorin Dr. Anita Schöbel; Professor Dr.-Ing. Norbert Wehn