Der Block-LANCZOS-Algorithmus in der Vielteilchentheorie: Entwicklung, Implementierung und Anwendungen

• Antragsteller: Professor Dr. Lorenz S. Cederbaum
• Fachliche Zuordnung: Physikalische Chemie
• Förderung: Förderung von 1994 bis 2002
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5159702

Die Studien zur Klärung der Bedeutung und Tragweite des BlockLANCZOS-Algorithmus für die Vielteilchentheorie sollen fortgesetzt werden. Mit der Entwicklung und Implementierung effizienter Algorithmen zur Berechnung von Ionisierungs-, von Doppelionisierungs- sowie Dreifachionisierungsprozessen basierend auf ADC-Vielteilchen-Greensfunktions(GF)methoden konnte ein methodisches Fundament für zahlreiche interessante Anwendungen geschaffen werden. Ein zentraler Punkt dieser Methoden ist die Verwendung des Block-LANCZOS-Diagonalisierungsverfahrens zur korrekten Bestimmung der dichten spektralen Zustandsverteilungen größerer Systeme aus dem entsprechenden hochdimensionalen ADCEigenwertproblem. Erste erfolgreich durchgeführte Anwendungen der entwickelten Verfahren beinhalten Studien zum Zusammenbruch des Einteilchenbildes (z.B. bei Ionisierung von Kohlenwasserstoffketten) sowie die Simulation und Interpretation komplexer elektronischer Spektren von Molekülen und Molekülclustern. Für die Molekülcluster konnte dabei ein neuer intermolekularer Zerfallsmechanismus postuliert werden. Geplant ist nun zum einen eine Ausweitung der Studien komplexer elektronischer Spektren auf größere Systeme (v.a. Cluster). Zum anderen ist eine detaillierte Analyse des postulierten intermolekularen Zerfallsmechanismus aufgrund seiner physikalischen Bedeutung angebracht. Für beide Projekte ist eine Weiterentwicklung der bestehenden Rechenverfahren und Algorithmen und insbesondere ihre effiziente Implementierung sowie die Entwicklung neuer Analysemethoden notwendig.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen