Kryptosysteme auf der Grundlage algebraischer Zahlkörper

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Buchmann
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung von 1998 bis 2006
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5142616

Die Sicherheit vieler kryptographischer Verfahren beruht auf der Schwierigkeit der Faktorisierung natürlicher Zahlen oder der Berechnung diskreter Logarithmen in endlichen Körpern oder in der Punktegruppe elliptischer Kurven über endlichen Körpern. Es ist aber nicht bekannt, ob diese Probleme tatsächlich schwierig sind. Dies ist ein Sicherheitsrisiko und es ist nötig, weitere zur Konstruktion von Kryptosysteme geeignete Probleme zu finden und entsprechende alternative Kryptosysteme zu entwickeln. Im Forschungsvorhaben zeigen wir, daß das Problem, diskrete Logarithmen in der Klassengruppe algebraischer Zahlkörper zu berechnen, eine geeignete Grundlage für die Sicherheit von Kryptosystemen ist. In der ersten Phase des Projekts haben wir neue kryptographische Protokolle entwickelt, deren Sicherheit auf der Schwierigkeit von NF-DL beruht und deren Sicherheit untersucht. In der zweiten Projektphase wollen wir diese Protokolle weiterentwickeln, genauere Ergebnisse über ihre Sicherheit erzielen und die neuen Verfahren für die internationale Standardisierung vorbereiten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen