Markovsche Dynamik in Vielteilchen-Quantensystemen (B07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 470903074

In diesem Projekt erforschen wir das Zusammenspiel zwischen statischen und dynamischen Eigenschaften von Quanten-Spin-Systemen auf dem Gitter. Wir konzentrieren uns auf die Untersuchung von vier Eigenschaften solcher Systeme, nämlich Lokalität der Wechselwirkungen, Abfall von Korrelationen, schnelles Mischen und Markov-Eigenschaft. Bei einer markovschen Entwicklung, die durch eine Davies-Abbildung modelliert wird, besteht das langfristige Ziel dieses Projekts darin, die Bedingungen für den Abfall von Korrelationen im Gibbs-Zustand zu charakterisieren, unter denen die zugehörige Davies-Semigruppe schnell mischend ist. Dies hat Auswirkungen auf die effiziente Präparierung von topologisch geordneten Phasen und das Design von Quanten-Fehlerkorrekturcodes haben.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 352: Mathematik der Vielteilchen-Quantensysteme und ihrer kollektiven Phänomene
• Antragstellende Institution: Ludwig-Maximilians-Universität München
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professorin Dr. Angela Capel; Dr. Cambyse Rouzé