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1. Elliptische Kohomologie und konforme Feldtheorien 2. Konjugationen auf Mannigfaltigkeiten

Applicant Martin Olbermann
Subject Area Mathematics
Term from 2007 to 2010
Project identifier Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 50643043
 
Final Report Year 2010

Final Report Abstract

Im Projektteil "Feldtheorien und Elliptische Kohomologie" wurde ein Ergebnis von Madsen und Weiss verallgemeinert. Aus einem Stack oder 2-Stack auf der Kategorie der Mannigfaltigkeiten erhält man mittels simplizialer Methoden einen Raum, der den zugehörigen Konkordanzklassenfunktor klassifiziert. Im Projektteil "Konjugationen auf Mannigfaltigkeiten'' wurde die Frage untersucht, welche 6-dimensionalen Mannigfaltigkeiten eine Konjugationssynnuetrie besitzen, das heißt eine Art Spiegelsymmetrie, bei der die Fixpunktmenge die halbe Dimension hat. Das Hauptergebnis ist eine Konstruktion von vielen dieser Symmetrien auf vielen 6-dimensionalen Mannigfaltigkeiten (die einfachzusammenhängend sind, und torsionsfreie ganzzahlige Kohomologie haben). Insbesondere gibt es 6-dimensionale Mannigfaltigkeiten, von denen bekannt war, dass sie keine anderen Symmetrien besitzen, und von denen gezeigt wurde, dass sie unendlich viele Konjugationssymmetrien besitzen. Mit der verwendeten Methode kann man nun alle Involutionen (Spiegelsyminetrien) der 6-dimensionalen Sphäre mit halbdimensionaier Fixpunktmenge klassifizieren.

Publications

  • Conjugations on 6-manifolds with free integral cohomology (2009)
    Martin Olbermann
  • Involutions on S6 with 3-dimensional fixed point set (2009)
    Martin Olbermann
 
 

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