Motivische lokale Systeme vom Calabi–Yau-Typus (B03)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444845124

Wir untersuchen die arithmetischen Eigenschaften einer bestimmten Klasse von lokalen Systemen von Rang vier mit drei oder vier singulären Punkten, welche in der Koho¬mologie gewisser Calabi–Yau–Dreifaltigkeiten realisiert werden. Im Gegensatz zu den vielmals untersuchten 14 hyper-geometrischen Fällen sind diese lokalen Systeme nicht starr. Die Monodromiegruppen sollen bestimmt werden, die Euler-Faktoren der L-Funktionen der Fasern sollen berechnet werden und auf klassische und Siegel-modulare Kongruenzeigenschaften untersucht werden. Mithilfe verschiedener Methoden soll die Voll¬stän¬digkeit der jetzigen Liste von Beispielen überprüft werden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 326: Geometrie und Arithmetik uniformisierter Strukturen (GAUS)
• Antragstellende Institution: Goethe-Universität Frankfurt am Main
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Duco van Straten