Integralgleichungstheorie der Kontinuumsperkolation

• Antragstellerin: Professorin Dr. Tanja Schilling
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 457534544

Bei der Herstellung von Verbundwerkstoffen ist es oft nützlich zu wissen, ob einzelneKomponenten ein Netzwerk bilden, durch das Wärme oder Ladung transportiert werden kann – also ob und unter welchen Bedingungen eine Komponente eines Werkstoffes perkoliert. Die meisten theoretischen Zugänge zum Perkolationsübergang sagen kritische Exponenten präzise vorher, können aber (mit Ausnahme einiger Spezialfälle) die Perkolationsschwellen komplexer Systeme nur grob abschätzen. Wir haben kürzliche einen neuen theoretischen Zugang entwickelt, der es ermöglicht, Perkolationsschwellen und Netzwerkstrukturen mit hoher Genauigkeit vorherzusagen. Wir beantragen hier, diesen Zugang auf eine Reihe von Systemen mit nichttrivialen Wechselwirkungen und Teilchengemeotrien anzuwenden, die von technischem Interesse sind. Wir werden harte Kugeln, Kugeln mit van der Waals–Wechselwirkung, Kugeln mit abgeschirmter Coulombwechselwirkung und harte Scheibchen untersuchen und jeweils auch die Größenpolydispersität berücksichtigen. Wir werden Perkolationsschwellen, Netzwerkstrukturen und Leitfähigkeiten vorhersagen zum direkten Vergleich mit Experimenten an Suspensionen kolloidaler metallischer Teilchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen