Algorithmisches Minimal Model Program (A23)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Die birationale Geometrie algebraischer Varietäten über den komplexen Zahlen hat in jüngerer Zeit signifikante Fortschritte gemacht. Abgesehen von dem Beweis herausragender Vermutungen des Minimal Model Program, ist eines der Hauptprobleme in diesem Gebiet, dass eine konkrete Implementierung der Theorie in Computeralgebrasystemen fehlt, sogar für Flächen. In diesem Projekt wollen wir theoretische Fortschritte machen, um einen funktionierenden Algorithmus für die Implementierung des Minimal Model Program für komplexe klt Paare vom allgemeinen Typ zu schaffen, sowie den Algorithmus tatsächlich implementieren. Ferner werden wir den Geltungsbereich der berühmten Kegel-Vermutung jenseits der Varietäten mit trivialem kanonischem Bündel erweitern.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Dr. Janko Böhm, seit 1/2025; Professor Dr. Vladimir Lazic, seit 1/2021; Professor Dr. Frank-Olaf Schreyer, von 1/2021 bis 12/2024; Professor Dr. Ulrich Thiel, bis 12/2024