Symplektische Methoden für verallgemeinerte Billards (B08)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

Das Ziel dieses Projekts ist es, Methoden der symplektischen Dynamik, insbesondere die Theorie der holomorphen Kurven, auf Billarddynamik zweidimensionaler Tische, insbesondere nicht-konvexer Tische, zu übertragen. Dazu werden wir transversale Blätterungen für Reebflüsse, die die Billarddynamik approximieren, konstruieren und dynamische Konsequenzen durch einen Grenzwertprozess ableiten. Wir erwarten neue qualitative und quantitative Existenzresultate für periodische Bahnen sowie neuartige Wege, um topologische Entropie und Hyperbolizität in diesen Systemen zu erkennen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Peter Albers; Professor Dr. Barney Bramham; Professor Dr. Umberto Hryniewicz