Verallgemeinerung von Hopfield und feed-forward neuronalen Netzwerken in den Quantenbereich und deren Implementation

• Antragsteller: Professor Igor Lesanovsky; Professor Dr. Markus Müller
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 449905436

Künstliche Intelligenz und maschinelles Lernen durchlaufen derzeit eine Revolution. Damit verbundene Durchbrüche in den Bereichen Sprach- und Bilderkennung sowie in der Analyse und Kategorisierung von Daten haben weitreichenden Einfluss auf Wirtschaft, Politik und Gesellschaft. Gleichzeitig erleben wir eine technologische Revolution, die uns eine einzigartige Kontrolle der Eigenschaften von Materie auf Quantenebene ermöglicht. Dieser Fortschritt und neue theoretische Erkenntnisse haben zur Entstehung des Feldes Quantentechnologie geführt, das neuartige und leistungsfähigere Lösungen in den Bereichen Zeitmessung, Sensorik, Kommunikation sowie Datenverarbeitung verspricht. Ziel dieses Projekts ist die Erforschung von Erweiterungen und Verallgemeinerungen neuronaler Netzwerke durch Quanteneffekte. Dies geschieht durch das Zusammenführen von Konzepten aus den Bereichen maschinelles Lernen und Quantentechnologie. Unser Ansatz basiert auf zwei Netzwerkstrukturen. Die erste ist ein Rotor-Hopfield-Netzwerk, das aus gekoppelten Spinfreiheitsgraden besteht, und als einfaches Model für einen Assoziativspeicher dient. Muster, die mit Hilfe eines solchen Netzwerks erkannt werden können, werden durch die Wahl der paarweisen Kopplungskonstanten zwischen Spins eingestellt. Die zweite Klasse wird von mehrlagigen neuronalen Netzwerken gebildet, die aus Perzeptronen aufgebaut sind. Gelerntes Verhalten wird durch die Kopplungskoeffizienten zwischen den Netzwerklagen repräsentiert, die durch Lernstrategien eingestellt werden.Beide Netzwerkarchitekturen erlauben eine systematische Verallgemeinerung in den Quantenbereich, mit einem klaren klassischen Limes als Startpunkt. Weiterhin bieten beide eine direkte Verbindung zur Physik von Quantenvielteilchensystemen und den daraus resultierenden Analysemöglichkeiten: Rotor-Hopfield-Netzwerke sind wechselwirkende Spinsysteme und mehrlagige, bzw. feed-forward, neuronale Netzwerke besitzen Ähnlichkeiten mit zellulären Automaten und ganz allgemein mit getriebenen offenen Vielteilchensystemen. Dies betrifft sowohl ihr zeitliches Verhalten als auch ihre stationären Zustände, d.h. die Implementierung von Lernstrategien und das Abrufen erlernter Informationen, die mit Hilfe der Theorie der Phasenübergänge verstanden werden können. Dieser Zugang ist komplementär zu quantenmechanischen neuralen Netzwerken, die als variationelle Quantenschaltkreises oder Vielteilchenwellenfunktionsansätze umgesetzt werden.Dieses Forschungsprogramm wird nicht nur neue Einsichten dahingehend liefern, wie Quanteneffekte in neuronalen Netzwerkstrukturen gewinnbringend eingesetzt werden können. Es wird auch eine experimentelle Implementierung der entwickelten Ideen mit Hilfe kalter Atome vorschlagen. Dies wird durch eine neue Zusammenarbeit zwischen der Universität Tübingen und dem FZ Jülich ermöglicht, die vorhandene theoretische Expertise in den Bereichen maschinelles Lernen, Quanteninformation, Vielteilchenphysik und Atomphysik bestmöglich vereint.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen