Topologieoptimierung miniaturisierter multiresonanter Systeme beschleunigt durch Modellordnungsreduktion (optiMuM)

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr.-Ing. Tamara Bechtold; Professor Dr. Jan Gerrit Korvink
• Fachliche Zuordnung: Mikrosysteme
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446995632

Das Hauptziel des Projektvorhabens opTiMuM ist die Bereitstellung effizienter Entwurfsmethoden für miniaturisierte multiresonante Komponenten unter Berücksichtigung der operativen und herstellungsbedingten Randbedingungen.Aufgrund ihrer kompakten Größe und Herstellungsbeschränkungen gestaltet sich der Entwurf miniaturisierter multiresonanter Komponenten, wie sie z. B. im Energy Harvesting bzw. in der Magnetresonanzmikroskopie eingesetzt werden, als besonders herausfordernd. Dies gilt insbesondere im Hinblick auf deren Resonanzfrequenz, Güte, Modentrennung und Abstimmbarkeit. Das Auftreten von Resonanz wird typischerweise stark von geringfügigen Änderungen in der Topologie, der Anordnung oder den Herstellungstoleranzen beeinflusst. Dabei ist die wechselseitige Beziehung zwischen diesen Größen für den Konstrukteur nicht direkt zugänglich. Diese Einflüsse werden meist durch multiphysikalische Effekte verschiedener Domänen (mechanisch, elektrisch, magnetisch, thermisch, etc.) bedingt, sodass die Geometrie der Komponente einen besonders starken Einfluss hat, welcher zudem oft nicht intuitiv ersichtlich ist. Die entsprechenden Modelle werden nach einer räumlichen Diskretisierung als hochdimensionale lineare Differentialgleichungssysteme zweiter Ordnung beschrieben.Folglich kann eine Optimierung hier zu besseren Entwürfen führen, erfordert aber einen hohen rechentechnischen Aufwand. Eine automatisierte Herangehensweise zur Reduktion der Komplexität kann diesen Aufwand umgehen, wenn sie auf effiziente Weise mit der Optimierung kombiniert wird. Derzeit existiert keine verallgemeinerte Methode, welche einen multiresonanten Entwurf effizient optimiert.Zwei Forschungsgruppen vereinen ihre Kräfte, um diese Herausforderung zu überwinden, indem sie sich auf ihre jeweilige Forschungsexpertise stützen: miniaturisiertes Energy Harvesting und Mikrokernspinresonanz. Beide Anwendungen entstammen Forschungsbereichen, in denen bereits wesentliche Entwurfs- und Charakterisierungsarbeiten erreicht wurden. Wir arbeiten auf eine generell anwendbare Optimierungstechnik hin, welche nicht nur auf die oben genannten Beispiele, sondern auch auf andere Komponenten anwendbar ist, wie z. B. resonante Inertialsensoren oder resonante Sensoren in Rasterkraftmikroskopen.Unser Ansatz basiert auf Forschungsmethoden, in denen beide Antragsteller bereits umfangreiche Beiträge geleistet haben (und auf eine erfolgreiche Kooperation verweisen können): Topologieoptimierung (Jan G. Korvink) und Modellordnungsreduktion (Tamara Bechtold). Die Synergie dieser Kooperation wird zu einer verbesserten Optimierungsmethode führen, von denen wiederum die genannten Anwendungsbereiche profitieren werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen