Geometrische Modelle zur eigennützigen Netzwerkerzeugung (GEONET)

• Antragsteller: Professor Dr. Tobias Friedrich, Ph.D.; Dr. Pascal Lenzner
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442003138

Viele wichtige Netzwerke, allen voran das Internet oder soziale (Online-)Netzwerke, wurden nicht durch zentrale Planung erzeugt und es gibt keine zentrale Autorität, die diese Netzwerke verwaltet. Stattdessen sind diese Netzwerke durch die Interaktion vieler eigennütziger Agenten, die Teile der Netzwerkstruktur nach ihren individuellen Interessen beeinflussen, entstanden. Dieses Phänomen mit spieltheoretischen Ansätzen zu modellieren und zu analysieren, ist ein aktueller Forschungstrend im Schnittbereich der theoretischen Informatik, der Mathematik und der Wirtschaftswissenschaften. Die Erzeugung eines Netzwerks wird hierbei als nicht-kooperatives strategisches Spiel betrachtet und das erzeugte Netzwerk ergibt sich aus den Gleichgewichtszuständen des Spiels. In den letzten zwei Jahrzehnten wurden zwar viele solcher Modelle vorgeschlagen und analysiert, doch all diese Modelle treffen stark vereinfachende Annahmen und deren Vorhersagen stimmen zum Teil nicht mit Beobachtungen von realen Netzwerken überein. Einer der Hauptgründe für diese Diskrepanz ist der Fakt, dass die bekannten Modelle vernachlässigen, dass Netzwerkknoten in realen Netzwerken in einem darunterliegenden (meist metrischen) Raum eingebettet sind und dieser geometrische Rahmen einen starken Einfluss auf die erzeugten Netzwerke hat.Das vorgeschlagene Forschungsprojekt hat zum Ziel, den nächsten Schritt hin zu realistischeren spieltheoretischen Modellen für die Netzwerkerzeugung zu gehen, indem auf den Einfluss der darunterliegenden Geometrie fokussiert wird. Damit ist es möglich, die Erzeugung von unterschiedlichen Netzwerktypen, von Glasfaserkommunikationsnetzwerken bis hin zu sozialen (Online-)Netzwerken, zu modellieren und zu analysieren. Die in diesem Projekt erarbeiteten Einsichten sollen zu einem verbesserten Verständnis von verschiedenen Arten von realen Netzwerken beitragen und sie sollen eine entscheidende Rolle beim Entwurf von neuartigen (verteilten) Algorithmen für die dezentrale Erzeugung von effizienten und zuverlässigen Kommunikationsnetzwerken spielen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen